名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
， 
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，是正方形，平面，， 分别是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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2022-05-03更新
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6348次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省云天化中学教研联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
2 . 如图，在正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
中，，分别为，的中点，则下列说法A． ∥平面 |
B．直线与平面所成角为 |
C． |
D．与 为异面直线 |
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，四边形
是正方形．
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面，，四边形是正方形．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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2021-12-11更新
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510次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱中，
，点D是线段BC的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点D是线段BC的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2021-11-28更新
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1422次组卷
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3卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知菱形的边长为
，
，如图1．沿对角线
将
向上折起至
，连接
，构成一个四面体
，如图2．
；
(2)若
，求四面体的体积．
的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．
；(2)若
，求四面体的体积．
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2021-11-13更新
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1002次组卷
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7卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在三棱锥
中，
是边长为的正三角形，
点在平面的正投影
是的中心.
(1)求证：
；
(2)若点到平面
的距离为
，求此三棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，点在平面的正投影是的中心.(1)求证：
；(2)若点
到平面的距离为，求此三棱锥的体积.
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2021-11-13更新
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259次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 已知正四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等，点
是
的中点，则直线
，
所成角的余弦值为（ ）
的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则直线，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-09更新
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331次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，为棱的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-08-28更新
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181次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且
，为棱的中点．
（1）求证：平面；
（2）求点到平面
的距离．
中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-27更新
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240次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知两条不重合的直线
和两个不重合的平面
，有下列命题：
①若
，
，
，则
；
②若
，，，则；
③若
，，则
；
④若
，，则．
其中正确命题的个数是（ ）
和两个不重合的平面，有下列命题：①若
，，，则；②若
，，，则；③若
，，则；④若
，，则．其中正确命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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