1 . 如图，在长方体中，，，为棱的中点．

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

2 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

3 . 长方体中，，，是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线满足．

（1）作出直线，说明作法（不必说明理由）；
（2）当是中点时，求三棱锥的体积．

4 . 如图甲为直角三角形ABC，B=，AB=4，BC=，且BD为斜边AC上的高，将三角形ABD沿BD折起，得到图乙的四面体A-BCD，E，F分别在DC与BC上，且满足，H，G分别为AB与AD的中点.

（1）证明：直线EG与FH相交，且交点在直线AC上；
（2）当四面体A-BCD的体积最大时，求四边形EFHG的面积.

5 . 已知､是两条不同的直线，､是两个不同的平面，则一定能使成立的是（       ）

A．，，	B．､与平面所成角相等
C．，，	D．，，

6 . 如图，在四棱锥中，四边形为菱形，，．

（1）证明：；
（2）若，求点到平面的距离．

7 . 如图，D是以AB为直径的半圆O上异于A，B的点，△ABC所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且AB=2BC=2.

（1）证明：AD⊥DC；
（2）若求二面角的余弦值.

8 . 菱形的对角线与交于点E，，将沿折到的位置，使得，如图所示．

（1）证明：．
（2）求点A到平面的距离．

9 . 如图，在正方体中，点E在棱上，且，F是线段上一动点，现给出下列结论：
①；
②存在一点F，使得；
③三棱锥的体积与点F的位置无关．
其中正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3