解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，四边形
是正方形．
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面，，四边形是正方形．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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2021-12-11更新
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510次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱中，
，点D是线段BC的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点D是线段BC的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2021-11-28更新
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1427次组卷
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3卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知菱形
的边长为
，
，如图1．沿对角线
将
向上折起至
，连接
，构成一个四面体
，如图2．
；
(2)若
，求四面体的体积．
的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．
；(2)若
，求四面体的体积．
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2021-11-13更新
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1009次组卷
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7卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
是边长为的正三角形，
点在平面的正投影
是的中心.
(1)求证：
；
(2)若点到平面
的距离为
，求此三棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，点在平面的正投影是的中心.(1)求证：
；(2)若点
到平面的距离为，求此三棱锥的体积.
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2021-11-13更新
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259次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 已知正四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等，点
是
的中点，则直线
，
所成角的余弦值为（ ）
的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则直线，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-09更新
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334次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列结论正确的是（ ）．
，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列结论正确的是（ ）．A．若 ， ， ， ，则 |
B．若，， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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解题方法
7 . 在底面是正三角形的三棱锥中，
底面，且
，
．以
为球心的球的表面积为
，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（ ）
中，底面，且，．以为球心的球的表面积为，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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298次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
8 . 已知三棱锥的顶点在底面的射影与的垂心重合，且
．若三棱锥的外接球半径为
，则
的最大值为（ ）
的顶点在底面的射影与的垂心重合，且．若三棱锥的外接球半径为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在正三棱柱中，侧棱长为
，底面三角形的边长为1，则
与侧面所成角的正弦值为（ ）
中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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959次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市和平区2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）
解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点，
，且
，现有如下四个结论：
①延长线段
和必相交于一点；
②
；
③平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
其中正确结论的序号是___________ .
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，现有如下四个结论：①延长线段
和必相交于一点；②
；③平面
平面；④三棱锥
的体积为定值.其中正确结论的序号是
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