1 . 设，动直线过定点，动直线过定点，若为与的交点，则的最大值为_____．

2 . 在平面直角坐标系中，点、、．
（1）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设，且，若，求的值．

3 . 已知双曲线上存在两点A，B关于直线对称，且线段的中点在直线上，则双曲线的离心率为_________.

4 . 已知点，，，.
（1）判断、、、四点能否围成四边形，并说明理由；
（2）求的面积.

5 . 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、，若其欧拉线方程为，则顶点的坐标是（       ）
参考公式：若的顶点、、的坐标分别是、、，则该的重心的坐标为.

A．	B．，
C．，	D．

6 . 已知两定点、，动点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出四个命题，正确的是________.
①对任意三点、、，都有；
② 到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形；
③ 已知点和直线，则；
④ 定点、，动点满足，则点的轨迹与直线（为常数）有且仅有个公共点.

8 . 三角形的三个顶点为 A(-2,4),B(-3,-1),C(1,3).
（1）求△ABC的面积S.
（2）过A作直线，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程.

9 . 已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等.
（1）求直线的方程；
（2）当直线的截距不为时，求关于直线的对称点.

10 . 已知直线过直线和的交点，根据下列条件分别求出直线的方程：
（1）直线的倾斜角为；
（2）直线与直线垂直.