1 . 已知点、，直线：与：交于点M，则的最大值为______．

2 . 对任意的实数， 圆上一点到直线的距离的取值范围为______.

3 . 已知圆：，直线：．
(1)证明：直线恒过定点．
(2)设直线交圆于，两点，求弦长的最小值及相应的值．

4 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下面结论正确的是：（       ）

A．直线与曲线一定有交点

B．曲线围成的图形的周长是

C．曲线围成的图形的面积是

D．曲线上的任意两点间的距离不超过2

5 . 若平面内两定点间的距离为2,动点满足,则的最大值为__________.

6 . 已知底边长为2的等腰直角三角形是平面内一点，且满足，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（       ）

A．2

B．5

C．6

D．8

8 . 已知直线：，：，设两直线分别过定点，，直线和直线的交点为，则下列结论正确的有（       ）

A．直线过定点，直线过定点

B．

C．面积的最大值为5

D．若，，则点恒满足

9 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳角，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义，若一个函数的图像能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称该函数为圆的一个“太极函数”，给出下列命题，其中正确的命题为（       ）

A．函数可以是某个圆的“太极函数”

B．正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数”

C．圆的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数

D．函数是“太极函数”的充要条件为函数的图像是中心对称图形

10 . 已知点四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为______.