高中数学人教A版必修2 4.1.2 圆的一般方程试题/习题及答案-适中-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版必修2 4.1.2圆的一般方程人教A版必修2 课时练随堂练习人教A版必修2 课时练课后巩固

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29507次组卷 | 122卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48477次组卷 | 205卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2023·云南昭通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知

，

，点

为圆

上任意一点，则

面积的最大值为（）

A．5

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 1871次组卷 | 12卷引用：云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题

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22-23高三下·上海闵行·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知实数

满足

，记

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 1725次组卷 | 4卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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一键出卷

17-18高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比

，那么点

的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点

的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为

，定点

为

轴上一点，

且

，若点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 2835次组卷 | 40卷引用：湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学（文科）试题

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2023·北京平谷·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 点M、N在圆上，且M、N两点关于直线对称，则圆C的半径（）

A．最大值为

B．最小值为

C．最小值为

D．最大值为

2023-03-09更新 | 1217次组卷 | 7卷引用：北京市平谷区2023届高三一模数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知直线

：

，

：

，设两直线分别过定点

，

，直线

和直线

的交点为

，则下列结论正确的有（）

A．直线

过定点

，直线

过定点

B．

C．

面积的最大值为5

D．若

，

，则点

恒满足

2023-09-12更新 | 1156次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知

，

，若动点

满足

，直线

与

轴、

轴分别交于两点

，则

的面积的最小值为（）

A．

B．4

C．

D．

2023-09-01更新 | 1171次组卷 | 5卷引用：安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题

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2023·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 已知点

四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为______.

2023-09-07更新 | 1012次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市2023届高三三模文科数学试题

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23-24高三上·山西忻州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求平面两点间的距离由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知直线

与圆

，则（）

A．直线l过定点

B．圆C的半径是4

C．直线l与圆C一定相交

D．圆C的圆心到直线l的距离的最大值是

2023-09-05更新 | 950次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题

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