名校
1 . 已知动点M到点A（1,0）距离是它到点B（4,0）距离的一半．求：
(1)动点M的轨迹方程；
(2)若N为AM的中点，求点N的轨迹方程．
(1)动点M的轨迹方程；
(2)若N为AM的中点，求点N的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 阿波罗尼奥斯（Apollonius）（公元前262～公元前190），古希腊人，与欧几里得和阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》凭一己之力将圆锥曲线研究殆尽，致使后人没有任何可插足之地；直到17世纪，笛卡尔和费马的坐标系之后，数学家建立起了解析几何体系，圆锥曲线的研究才有了突破．阿波罗尼奥斯在他的著作里得到了这样的结论：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，也称阿氏圆．已知动点P到点
与到点
的距离之比为2∶1，则动点P的轨迹方程为______ ；若动点A满足
，则动点A的轨迹方程为______ ．
与到点的距离之比为2∶1，则动点P的轨迹方程为，则动点A的轨迹方程为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知圆C上有三个点
，
，
，则圆C的面积为（ ）．
，，，则圆C的面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-11-12更新
|
281次组卷
|
3卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
名校
4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点
，
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系
中，
，
，点
满足
．则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）
，的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系中，，，点满足．则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-05-03更新
|
2389次组卷
|
10卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2021-2022学年高二10月月考数学试题陕西省宝鸡市眉县2021届高三下学期高考模拟文科数学试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题（已下线）2.1圆的方程（第2课时 圆的一般方程）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练
名校
解题方法
5 . 经过圆
的圆心且与直线
平行的直线方程是（ ）
的圆心且与直线平行的直线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
6 . 三角形
的三个顶点的坐标分别是
、
、
，求它的外接圆的方程．
的三个顶点的坐标分别是、、，求它的外接圆的方程．
您最近一年使用：0次
2021-01-24更新
|
334次组卷
|
3卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题09圆的方程（2个知识点4种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
7 . 已知点
，圆
，过点的动直线
与圆
交于，两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，则点的轨迹方程为________ ．
，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，则点的轨迹方程为
您最近一年使用：0次
2021-01-23更新
|
207次组卷
|
2卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知，
分别为圆：
与圆
：
的动点，为
轴上的动点，则
的最小值为___________ .
，分别为圆：与圆：的动点，为轴上的动点，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2021-09-03更新
|
454次组卷
|
21卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）第4讲 圆的方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3.4两条平行直线的距离（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁葫芦岛协作校2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题（已下线）专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第二章+直线和圆的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的最值问题江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
9 . 圆
的圆心坐标为（ ）
的圆心坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-07-30更新
|
756次组卷
|
5卷引用：宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）试卷06（第1章－2.2直线与圆的位置关系）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2.4讲 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广西桂林市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 已知圆：
的圆心和圆上两点，构成等边三角形，则中点的轨迹方程是（ ）
：的圆心和圆上两点，构成等边三角形，则中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-12-17更新
|
248次组卷
|
3卷引用：宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题
宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题（已下线）9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
