1 . 2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构，其中多选题计分标准如下：①本题共3小题，每小题6分，满分18分；②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分；③部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）．已知在某次新结构数学试题的考试中，小明同学三个多选题中第一小题确定得满分，第二小题随机地选了两个选项，第三小题随机地选了一个选项，则小明同学多选题所有可能总得分（相同总分只记录一次）的中位数为______．

2 . 二维码的图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由4个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为________.

3 . 抛掷一枚骰子，向上的一面的点数中（       ）
①“大于3点”与“小于2点”； ②“大于3点”与“小于3点”；
③“大于3点”与“小于4点”； ④“大于3点”与“小于5点”．
其中是互斥事件但不是对立事件的有（       ）

A．①②

B．①②③

C．③④

D．①③④

4 . 据史书记载，古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成，如图所示，据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当.即在算筹计数法中，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推.例如表示62，表示26，现有5根算筹，据此表示方式表示两位数（算筹不剩余且个位不为0），则这个两位数大于30的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某人参加一项抽奖游戏，盒中放有红、蓝、绿、黄四色小球各1个，参加游戏的人需有放回地从盒中连续摸两次，每次摸出1个小球，并记录小球的颜色（其中红色、黄色为暖色；蓝色、绿色为冷色）．设两次记录的颜色分别为α，b．奖励规则如下：①若两次记录的颜色中有红色，获得一等奖；②若两次记录的颜色中没有红色，但不全是冷色，获得二等奖；③其余情形获得鼓励奖．假设小球除颜色外其他都相同．
(1)求此人获得一等奖的概率；
(2)比较此人获得二等奖与获得鼓励奖的概率的大小，并说明理由．

6 . 已知两组数据，第一组，，…，和第二组，，…，，，其中，，第一组数据不全相同，则这两组数据相比，下列说法正确的是（       ）

A．平均数一定相等	B．中位数一定相等
C．极差一定相等	D．第一组数据的方差大于第二组数据的方差

7 . 一水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：千克），得到频率分布表（图①）和频率分布直方图（图2）如下：

分组	频数	频率
[50，60）	1
[60，70）	0	0
[70，80）	4
[80，90）	a	b
[90，100）	8
[100，110）	c
[110，120]	1
合计	30	1

图①

                                                图②
(1)求频率分布表中a，b，c的值，并求过去30天内苹果的日平均销售量（单位：kg）（同组数据用该组区间中点值代表，结果精确到个位数）；
(2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求.）请根据频率分布表或频率分布直方图，估计每天应该进多少千克苹果？（结果精确到个位数）
(3)店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级，根据以往30天的销售记录，两种等级的苹果按售价销售的日销售率（某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值）和进价､售价如下表：

	销售率	进价	售价	占当日进货量的比值
一等果		5元	8元	m
二等果		4元	6元

根据以往销售方案，当日未售出的苹果统一按照原销售价的50%全部处理完.假设未来一段时间，每天进的苹果总量为（2）中估计的每天苹果的进货量，根据以往30天销售记录，若该店每日销售苹果的利润不低于200元，求m的最小值.

8 . 2021年7月24日，在东京奥运会女子10米气步枪决赛中，中国选手杨倩以251.8环的总成绩夺得金牌，为中国代表团摘得本届奥运会首金．已知杨倩其中5次射击命中的环数如下：10.8，10.6，10.6，10.7，9.8，则这组数据的方差为______．

9 . 甲､乙两位同学独立地解答某道数学题，若甲､乙解出的概率都是，则这道数学题被解出的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同