1 . 某中学高二年级从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得成绩的茎叶图如下，其中甲班学生的平均分是85分，乙班学生成绩的中位数是83.

（1）求的值；
（2）在成绩高于90分的学生中任选两人，求这两人来自不同班级的概率.

2 . 为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为（       ）

A．900

B．1200

C．1500

D．1800

3 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量是否线性相关；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.
（参考公式：，）

4 . 执行如图的程序框图，如果输出的y的值是1，则输入的x的值是（ ）

A．

B．2

C．或2

D．以上都不是

5 . 某贫困地区共有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户.为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）.

（1）应收集多少户山区家庭的样本数据？
（2）根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3].如果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；
（3）样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？

	超过2万元	不超过2万元	总计
平原地区
山区	5
总计

附：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

7 . 如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出

A．2

B．6

C．10

D．34

8 . 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为

A．6

B．8

C．10

D．12

9 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.
（Ⅰ）求乙投球的命中率；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.

10 . 某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量
频数

使用了节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量
频数

（1）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）