必修3练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修3-第7页-组卷网

2023·天津南开·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

1 . 某车间从生产的一批零件中随机抽取了1000个进行一项质量指标的检测，整理检测结果得到此项质量指标的频率分布直方图如图所示.若用分层抽样的方法从质量指标在区间

的零件中抽取170个进行再次检测，则质量指标在区间

内的零件应抽取（）

A．30个

B．40个

C．60个

D．70个

2023-05-10更新 | 1776次组卷 | 5卷引用：天津市南开区2023届高三二模数学试题

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2024·湖南长沙·一模

单选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

2 . 为了了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一､高二､高三三个年级共抽取100人进行各项指标测试.已知高三年级有500人，高二年级有700人，高一年级有800人，则高三年级抽取的人数为（）

A．30

B．25

C．20

D．15

2024-02-27更新 | 2081次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题

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2021·广东深圳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图估计中位数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地接种年龄的中位数为（）

A．40

B．39

C．38

D．37

2021-03-18更新 | 6133次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市2021届高三一模数学试题

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15-16高二上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件与对立事件关系的辨析确定所给事件的对立关系

名校

4 . 袋内分别有红､白､黑球

个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）

A．至少有一个白球；都是白球	B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．恰有一个白球；一个白球一个黑球	D．至少有一个白球；红､黑球各一个

2023-04-10更新 | 1722次组卷 | 57卷引用：2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上期末理科数学卷

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20-21高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率

名校

5 . 抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件

为“向上的点数为1或4”，事件

为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（）

A．与互斥	B．与对立
C．	D．

2021-02-03更新 | 6015次组卷 | 19卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

概率的基本性质有放回与无放回问题的概率

6 . 袋子中有5个质地完全相同的球，其中2个白球，3个是红球，从中不放回地依次随机摸出两个球，记

第一次摸到红球”，

“第二次摸到红球”，则以下说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1768次组卷 | 8卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算频率分布直方图的实际应用

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在

.

(1)求居民月收入在

的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在

的这段应抽多少人？

2022-11-21更新 | 3476次组卷 | 45卷引用：2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

其他问题中的概率解释事件的运算及其含义概率的基本性质利用对立事件的概率公式求概率

名校

8 . 如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为

，则该系统正常工作的概率为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-18更新 | 3558次组卷 | 15卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

互斥事件与对立事件关系的辨析

名校

解题方法

或然与必然的思想

9 . 有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）.

A．至多有1次中靶	B．2次都中靶
C．2次都不中靶	D．只有1次中靶

2023-04-17更新 | 1695次组卷 | 26卷引用：沪教版(2020) 必修第三册精准辅导第12章单元测试

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2023·安徽合肥·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程相关系数的计算

名校

10 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
昼夜温差x（℃）	4	7	8	9	14	12
新增就诊人数y（位）

参考数据：

，

．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为

，求

的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数

，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程

，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：

，

．

2023-02-16更新 | 1698次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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