解题方法
1 . 已知甲工厂生产一种内径为
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：
）：
，
，
，
，
，
，
.注：
表示有
件尺寸为
的零件.
(1)求这100件零件内径尺寸的平均数
；
(2)设这100件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：
在
内的件数；
(3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：）的方差为
，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：）：，，，，，，.注：表示有件尺寸为的零件.(1)求这100件零件内径尺寸的平均数
；(2)设这100件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：在内的件数；(3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：
）的方差为，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.
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2022-07-02更新
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343次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
2 . 已知一组数据丢失了其中一个大于3的数据，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失的数据可能是（ ）
| A．4 | B．12 | C．18 | D．20 |
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2022-06-30更新
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481次组卷
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8卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）总体集中趋势的估计（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 统计综合（2） -期中期末考点大串讲（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体（核心考点集训） 一轮复习点点通甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）第14章 统计（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
3 . 某学校随机抽取了100名学生通过答卷方式进行科学知识普及情况调查，试卷满分为120分.经统计得到成绩的范围是
（单位：分），通过整理数据得到如下频率分布直方图：
(1)求
的值，并求出分数在
的人数；
(2)估计该校科普知识测试成绩的平均数、中位数和众数.
（单位：分），通过整理数据得到如下频率分布直方图：(1)求
的值，并求出分数在的人数；(2)估计该校科普知识测试成绩的平均数、中位数和众数.
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2022-06-18更新
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716次组卷
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2卷引用：贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题
4 . 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为了更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下扇形图：
则下列结论中错误的是（ ）
则下列结论中错误的是（ ）
| A．新农村建设后，养殖收入增加 |
| B．新农村建设后，种植收入减少 |
| C．新农村建设后，养殖收入与种植收入的总和超过了经济收入的一半 |
| D．新农村建设后，其他收入是建设前的4倍 |
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5 . （多选题）从一批产品中取出三件产品，设
“三件产品全不是次品”，
“三件产品全是次品”，
“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）| A．A与B互斥且为对立事件 | B．B与C互斥且为对立事件 |
| C．A与C存在有包含关系 | D．A与C不是对立事件 |
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名校
6 . 某校进行防疫知识问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人．为了解全校学生问卷测试成绩的情况，按年级进行分层随机抽样得到容量为n的样本．若在高一年级中抽取了40人，则下列结论一定成立的是（ ）
A．样本容量 |
| B．在抽样的过程中，女生甲被抽中的概率与男生乙被抽中的概率是不相等的 |
| C．高二年级，高三年级应抽取的人数分别为32人，28人 |
| D．如果高一，高二，高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分，80分，90分，那么估计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分为84.8分 |
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2022-06-07更新
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518次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
7 . “十四五”规划纲要提出，全面推动长江经济带发展，协同推动生态环境保护和经济发展长江水资源约占全国总量的36%，长江流域河湖､水库､湿地面积约占全国的20%，珍稀濒危植物占全国的39.7%，淡水鱼类占全国的33%.长江经济带在我国生态文明建设中占据重要位置.长江流域某地区经过治理，生态系统得到很大改善，水生动物数量有所增加.为调查该地区某种水生动物的数量，将其分成面积相近的100个水域，从这些水域中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据
其中
和
分别表示第i个样区的水草覆盖面积（单位：公顷）和这种水生动物的数量，并计算得
，
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值（这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求样本
的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.
附：相关系数
其中和分别表示第i个样区的水草覆盖面积（单位：公顷）和这种水生动物的数量，并计算得，(1)求该地区这种水生动物数量的估计值（这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求样本
的相关系数（精确到0.01）；(3)根据现有统计资料，各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.
附：相关系数
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2022-06-07更新
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1190次组卷
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5卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 2021年根据移动通信协会监测，某校全体教师通讯费用（单位：元）如图所示，数据分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
(2)估计该校教师话费的80%分位数；
(3)估计该校教师通讯费用的众数和平均数．
(2)估计该校教师话费的80%分位数；
(3)估计该校教师通讯费用的众数和平均数．
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2022-06-07更新
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1172次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取20名工人，将他们随机分成甲、乙两组，每组10人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．工人完成生产任务的工作时间（单位：
）如下：
甲：81，84，79，85，78，93，86，92，87，85；
乙：71，86，94，79，84，93，79，91，78，95．
(1)根据工人完成生产任务的工作时间绘制茎叶图；
(2)从统计学角度，判断哪种生产方式的效率更高，并说明理由．
）如下：甲：81，84，79，85，78，93，86，92，87，85；
乙：71，86，94，79，84，93，79，91，78，95．
(1)根据工人完成生产任务的工作时间绘制茎叶图；
(2)从统计学角度，判断哪种生产方式的效率更高，并说明理由．
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名校
解题方法
10 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析．经统计，某班有50名同学，总分都在区间
内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．根据“频率分布”折线图，估计该班级的平均分为（ ）
内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．根据“频率分布”折线图，估计该班级的平均分为（ ）| A．653.6 | B．653.7 | C．653.8 | D．653.9 |
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