名校
解题方法
1 . 4月23日是世界读书日，树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位，小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图：（以各组的区间中点值代表该组的各个值）女生一周自读时间频率分布直方图
(1)从一周课外阅读时间为
的学生中按比例分配抽取6人，则男生，女生各抽出多少人?
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
；
(3)估计总样本的平均数
和方差
．
参考数据和公式;男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
和
．
，
和
分别表示男生和女生一周阅读时间的样本，其中
．
| 男生一周阅读时间频数分布表 | |
| 小时 | 频数 |
 | 9 |
 | 25 |
| 3 |
 | 3 |
(1)从一周课外阅读时间为
的学生中按比例分配抽取6人，则男生，女生各抽出多少人?(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
；(3)估计总样本的平均数
和方差．参考数据和公式;男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
和．，和分别表示男生和女生一周阅读时间的样本，其中．
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2023-06-11更新
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1041次组卷
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8卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第十章 概率 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 某校校庆日为每年5月4日，根据气象统计资料，这一天吹南风的概率为20%，下雨的概率为30%，吹南风或下雨的概率为35%，则既吹南风又下雨的概率为（ ）
| A．6% | B．15% | C．30% | D．50% |
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2023-01-13更新
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684次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 某院校教师情况如下表所示.
关于2020年、2021年、2022年这三年该院校的教师情况，下面说法正确的是（ ）
| 类别 年度 | 老年 | 中年 | 青年 | |||
| 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | |
| 2020 | 120 | 60 | 240 | 120 | 100 | 40 |
| 2021 | 210 | 40 | 320 | 200 | 200 | 120 |
| 2022 | 300 | 150 | 400 | 270 | 320 | 280 |
| A．2021年的男教师最多 |
| B．该校教师最多的是2022年 |
| C．2021年中年男教师比2020年中年男教师多80人 |
| D．2020年到2022年，该校青年年龄段的男教师人数增长率为220％ |
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2023-10-25更新
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93次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 第14.1-14.2节 综合训练6.1获取数据的途径及统计概念新疆维吾尔自治区2023-2024学年高一初高中衔接入学考试数学试题（已下线）1 获取数据的途径-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
解题方法
4 . 甲，乙，丙，丁四人在足球训练中进行传球训练，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过3次传球后乙恰接到1次球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 为了调查某市市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如图所示的频率分布直方图，其中
．
(1)求
、
的值；
(2)求被调查的市民的满意程度的平均数、众数、中位数；
(3)若按照分层抽样从
，
中随机抽取8人，应如何抽取？
．(1)求
、的值；(2)求被调查的市民的满意程度的平均数、众数、中位数；
(3)若按照分层抽样从
，中随机抽取8人，应如何抽取？
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2022-12-26更新
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673次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题（已下线）专题12 统计综合（2） -期中期末考点大串讲（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（2）
名校
解题方法
6 . 在某市高二举行的一次期中考试中，某学科共有2000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为
.按照
的分组作出频率分布直方图，如图所示.其中，成绩落在区间内的人数为16.则下列结论正确的有（ ）
.按照的分组作出频率分布直方图，如图所示.其中，成绩落在区间内的人数为16.则下列结论正确的有（ ）A．样本容量 |
B．图中 |
C．估计该市全体学生成绩的平均分为 分 |
D．该市要对成绩由高到低前 的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号 |
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2022-12-15更新
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1537次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 在对某中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，若只知道抽取了男生24人，其平均数和方差分别为170.5和12.96，抽取了女生26人，其平均数和方差分别为160.5和36.96，则据此可得高一年级全体学生的身高平均数为___________ ，方差的估计值为___________ .
（参考数据：
，
，
）.
（参考数据：
，，）.
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名校
解题方法
8 . 将写有1，2，3，4的4张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是6的倍数的概率为______ ．
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2022-07-07更新
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794次组卷
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4卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(1)求第七组的频率；
(2)估计该校800名男生的身高的中位数和众数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求
．
，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．(1)求第七组的频率；
(2)估计该校800名男生的身高的中位数和众数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求．
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2022-11-12更新
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463次组卷
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3卷引用：广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点，精练）河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
10 . 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种主流经济形式．某直播平台对平台内800个直播商家进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图．
(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），并将平均日利润超过300元的商家称为“优秀商家”，所得频率直方图如图所示．
（i）请根据频率直方图计算抽取的商家中“优秀商家”个数，并以此估计该直播平台“优秀商家”的个数；
（ii）若从抽取的“优秀商家”中随机邀请两个商家分享经验，求邀请到的商家来自不同平均日利润组别的概率．
(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），并将平均日利润超过300元的商家称为“优秀商家”，所得频率直方图如图所示．
（i）请根据频率直方图计算抽取的商家中“优秀商家”个数，并以此估计该直播平台“优秀商家”的个数；
（ii）若从抽取的“优秀商家”中随机邀请两个商家分享经验，求邀请到的商家来自不同平均日利润组别的概率．
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2022-11-05更新
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582次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
