解题方法
1 . 某中学组织学生到某电池厂开展研学实践活动，该厂主要生产型号为2号的干电池．为了解2号干电池的使用寿命，在厂技术员的指导下，学生从某批次2号干电池中随机抽取50节进行测试，得到每一节电池的使用寿命（单位：h）数据，绘制成如下的统计表．请根据表中提供的信息解答下列问题．
(1)求表中
，
，
的值，并将如下频率分布直方图补充完整；
(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．
使用寿命分组/h | 频数 | 频率 |
|
| 0.08 |
| 14 | 0.28 |
| 20 | 0.40 |
|
|
|
| 4 | 0.08 |
，，的值，并将如下频率分布直方图补充完整；(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．
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2023-02-26更新
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623次组卷
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3卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题（已下线）专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）专题09C概率统计解答题
名校
解题方法
2 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名同学的平均成绩；
(2)先用分层抽样的方法从评分在
和
的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中抽取2名，求这2名同学的分数在同一区间的概率.
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计这50名同学的平均成绩；(2)先用分层抽样的方法从评分在
和的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中抽取2名，求这2名同学的分数在同一区间的概率.
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2022-11-17更新
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1128次组卷
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6卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（文）试题
名校
3 . 给出如下几个命题：
①若A是随机事件，则
；
②若事件 A与
是互斥事件，则A与一定是对立事件；
③若事件A与是对立事件，则A与一定是互斥事件；
④事件
中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大．
其中正确的是___________ ．（填序号）
①若A是随机事件，则
；②若事件 A与
是互斥事件，则A与一定是对立事件；③若事件A与
是对立事件，则A与一定是互斥事件；④事件
中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大．其中正确的是
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2022-10-28更新
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1018次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件（分层作业）（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（巩固版）
名校
4 . 某班进行了一次数学测试，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)估计这次测试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了5人，若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于[80，90）和[90，100]”，求事件A的概率P（A）.
(1)求频率分布直方图中
的值；(2)估计这次测试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了5人，若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于[80，90）和[90，100]”，求事件A的概率P（A）.
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2022-08-26更新
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1260次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在
内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在
内的概率.
(1)求频率分布直方图中
的值；(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在
内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在内的概率.
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2022-08-19更新
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346次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学（文）试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学（文）试题辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕才发现有个同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为
，
，新平均分和新方差分别为
，
，若此同学的得分恰好为，则（ ）
，，新平均分和新方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（ ）A． ， | B．， |
C．， | D． ， |
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2022-08-16更新
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828次组卷
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12卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-2四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题第6章 统计学初步 单元检测四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04
名校
解题方法
7 . 为了响应市教育局号召， 同时也为提升全市高三学生暑期复习备考的有效性， 教育部门组织名师、 骨干团队开设暑期网络专题课程， 为高三学子保驾护航， 得到了学生和家长的一致认可.某校为检验高三学生暑期网络学习的效果， 对全校高三学生进行期初数学测试， 并从中随机抽取了100名学生的成绩， 以此为样本， 分成 
，
，
，
，
五组， 得到如图所示频率分布直方图.
(1)求图中的值；
(2)估计该校高三学生期初数学成绩的平均数和
分位数；
(3)为进一步了解学困生的学习情况， 从数学成绩低于70分的学生中， 分层抽样6人， 再从6人中任取2人， 求2人中至少有1人分数低于60分的概率.
，，，， 五组， 得到如图所示频率分布直方图. (1)求图中
的值；(2)估计该校高三学生期初数学成绩的平均数和
分位数；(3)为进一步了解学困生的学习情况， 从数学成绩低于70分的学生中， 分层抽样6人， 再从6人中任取2人， 求2人中至少有1人分数低于60分的概率.
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2022-06-24更新
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939次组卷
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3卷引用：2022年6月浙江省慈溪市高二学考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图．
若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为
，
，平均数分别为
，
，则（ ）
若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为
，，平均数分别为，，则（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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2021-08-09更新
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1623次组卷
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16卷引用：北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：概率与统计
北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：概率与统计北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第二节 课时2 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计海南省海南中学2019-2020学年高三第一次月考试题数学试题第15章： 统计 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题（已下线）第6课时 课后 总体集中趋势的估计苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）2023年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题6.4.1用样本估计总体的集中趋势江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
名校
9 . 4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2021-08-07更新
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1035次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 从分别写有“1，2，3，4，5”的5张卡片中，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，则抽得的两张卡片上的数字一个是奇数一个是偶数的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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1463次组卷
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6卷引用：天津市和平区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
