1 . 某市为了解全市12000名高一学生的的体能素质情况，在全市高一学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（       ）

A．图中的值为0.020；

B．同一组中的数据用该组区间的中点值做代表，则这1000名学生的平均成绩约为80.5；

C．估计样本数据的75%分位数为88；

D．由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异（80分及以上）的人数约为5000人．

2 . 近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁，国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康，中国成人的数值标准是：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民体检数据，将其值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图．
   
(1)根据频率分布直方图，求的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据中位数；
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．

5 . 从1，2，3，…，15中，甲，乙两人各任取一数（不重复），已知甲取到的是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是_______．

6 . 节约用水是中华民族的传统美德，某市政府希望在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费．为此希望已经学习过统计的小明，来给出建议．为了了解全市居民用水量的分布情况，小明通过随机走访，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），如果你是小明，你觉得的估计值为______（精确到小数点后1位）

7 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理制度，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量的分布情况，通过抽样，获得了某年100位居民的月均用水量（单位:吨），将数据按照[0，0.5]，（0.5，1]，…，（4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值;
(2)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值;
(3)已知平价收费标准为4元/吨，议价收费标准为8元/吨.当时，估计该市居民的月平均水费.（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）

8 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组:[20，25），第二组:[25，30），第三组:[30，35），第四组:[35，40）第五组:[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人.

(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数（结果保留整数）;
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1~5组，从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1~5组的成绩分别为，职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.

9 . （多选）如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述正确的是（　　）

A．与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长

B．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

D．去年同期河南省的GDP总量不超过4 000亿元

10 . 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分为10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩依次编号为001，002，…，900.
(1)若采用随机数法抽样，并按照以下随机数表，以第5行第5列为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，试写出选取的10个样本编号;
2 6 3 5　7 9 0 0　3 3 7 0　9 1 6 0
3 2 1 1　4 9 1 9　7 3 0 6　4 9 1 6
2 7 4 8　6 1 9 8　7 1 6 4　4 1 4 8
7 4 7 7　0 1 1 1　1 6 3 0　2 4 0 4
5 3 7 9　7 0 7 6　2 6 9 4　2 9 2 7
9 2 6 4　4 6 0 7　2 0 2 1　3 9 2 0
5 8 5 8　7 7 6 6　3 1 7 0　0 5 0 0
2 8 8 9　6 6 2 8　6 7 5 7　8 2 3 1
5 1 3 1　8 1 8 6　3 7 0 9　4 5 2 1
9 0 5 5　7 1 9 6　2 1 7 2　3 2 0 7
7 9 0 0　5 8 7 0　2 6 0 6　8 8 1 3
3 6 9 3　9 2 1 2　0 5 5 7　7 3 6 9
0 3 8 0　3 3 3 8　0 1 3 8　4 5 6 0
0 2 4 6　4 4 6 9　9 7 1 9　8 3 1 6
7 2 6 6　0 0 8 1　6 8 9 7　2 8 5 1
(2)采用分层随机抽样的方法按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1，试估计这900名考生选做题得分的平均数与方差.