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解题方法
1 . 素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想．19世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数k，存在无穷多个素数对
.其中当
时，称
为“孪生素数”，
时，称
为“表兄弟素数”
在不超过30的素数中，任选两个不同的素数p、
，令事件
为孪生素数}，
为表兄弟素数}，
，记事件A，B，C发生的概率分别为
，
，
，则下列关系式不成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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280次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（已下线）第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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2 . 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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1360次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题5.2 概率及运算
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3 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位､十位､百位､千位……，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠､十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位､百位､千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件
“表示的四位数能被3整除”，
“表示的四位数能被5整除”，则（ ）
“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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2345次组卷
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13卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）第十章 概率 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率 章末测试（基础）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一，《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（ ）
A． ？ | B． ？ | C． ？ | D． ？ |
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5 . 下列说法正确的个数有（ ）
（1）在空间直角坐标系中，点
关于平面
的对称点为
，则点关于原点的对称点
的坐标为
.
（2）
.
（3）1908和4187的最大公约数是53.
（4）用秦九韶算法计算多项式
，当
时的值
.
（5）古代“五行”学说认为：“物质分金，木，土，水，火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A的概率为
.
（1）在空间直角坐标系中，点
关于平面的对称点为，则点关于原点的对称点的坐标为.（2）
.（3）1908和4187的最大公约数是53.
（4）用秦九韶算法计算多项式
，当时的值.（5）古代“五行”学说认为：“物质分金，木，土，水，火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A的概率为
.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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6 . 图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”
又称“赵爽弦图”
，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若
，
，则在整个图形中随机取点，此点来自中间一个小正三角形阴影部分的概率为（ ）
又称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若，，则在整个图形中随机取点，此点来自中间一个小正三角形阴影部分的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-30更新
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695次组卷
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6卷引用：2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题
2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考文科数学试题2020届高三2月第01期（考点09）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题
名校
7 . 1777年法国著名数学家蒲丰曾提出过著名的投针问题，此后人们根据蒲丰投针原理，运用随机模拟方法可以估算圆周率π的近似值. 请你运用所学知识，解决蒲丰投针问题：平面上画着一些平行线，它们之间的距离都等于
（
），向此平面任投一根长度为
的针，已知此针与其中一条线相交的概率是
，则圆周率
的近似值为（ ）
（），向此平面任投一根长度为的针，已知此针与其中一条线相交的概率是，则圆周率的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-06更新
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432次组卷
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2卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
8 . 若正整数
除以正整数
后的余数为
，则记为
，例如
. 下面程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的值等于（ ）
除以正整数后的余数为，则记为，例如. 下面程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的值等于（ ）| A．29 | B．30 | C．31 | D．32 |
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2019-11-06更新
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548次组卷
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6卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
真题
名校
9 . 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入
分别为14,18，则输出的
（ ）
分别为14,18，则输出的（ ）
| A．0 | B．2 | C．4 | D．14 |
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2019-01-30更新
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10589次组卷
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71卷引用：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中文科数学B卷2015-2016学年云南省保山市腾冲六中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高二下学期期中（文）数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高一上学期月考三数学试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2016-2017学年安徽省六安市第一中学高一下学期第一次阶段检测数学试卷山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省思南中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（理）试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（文）试题人教A版高中数学必修三 学业质量标准检测1辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试理数试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试文数试卷吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学（理）试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题（已下线）专题11.3 算法与程序框图（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题（已下线）专题40 算法与程序框图-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数高考题选福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（理）试题湖南省怀化市2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（理）试题西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二9月月考数学试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题09 程序框图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点49 算法初步-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）模块10 算法初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）西藏拉萨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题（已下线）专题12 程序框图（已下线）专题10 程序框图宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题江西省九江市重点高中2016-2017学年高二下学期第一次段考数学（文）试题广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理科）试题（已下线）专题13 算法初步（理科）
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（
两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的
，
分别为（ ）
两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（ ）A． ， | B． ， | C． ， | D． ， |
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2018-03-11更新
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1006次组卷
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10卷引用：【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题
【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题2018届湖北省十堰市高三上学期1月调研考试数学(文)试题2018届湖北省十堰市高三上学期1月调研考试数学(理)试题山西省临汾一中、晋城一中、内蒙古鄂尔多斯一中等六校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国市级联考】内蒙古鄂伦春自治旗2018届高三下学期二模（420模拟）数学（文）试题内蒙古鄂伦春自治旗2018届高三下学期二模（420模拟）数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期9月入学考试理科数学联测试题
