1 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将20只小鼠均分为两组:对照组(不加药物)和实验组(加药物).测得20只小鼠体重(单位:)如下:
对照组:
实验组:
对照组和实验组的小鼠体重的样本平均数分别记为和,样本方差分别记为和.
(1)求;
(2)判断该药物对小鼠的生长是否有显著的抑制作用(若,则认为该药物对小鼠的生长有显著的抑制作用,否则不认为有显著的抑制作用).
对照组:
实验组:
对照组和实验组的小鼠体重的样本平均数分别记为和,样本方差分别记为和.
(1)求;
(2)判断该药物对小鼠的生长是否有显著的抑制作用(若,则认为该药物对小鼠的生长有显著的抑制作用,否则不认为有显著的抑制作用).
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2024-01-17更新
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340次组卷
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4卷引用:陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学(文)试题
陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学(文)试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2 . 2019年受非洲猪瘟影响,全国猪肉价格大幅上涨. 10月份全国居民消费指数(CPI)同比上涨,创七年新高,其中猪肉价格成为推动居民消费指数上涨的主要因素之一. 某学习调查小组为研究某市居民对猪肉市场的信心程度,对当地200名居民在未来一段时间内猪肉价格上涨幅度的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)求频率分布直方图中的值,并估算该市居民对猪肉价格上涨幅度的平均心理预期值;
(2)将猪肉价格上涨幅度预期值在和的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”,现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查,求抽取的两人都是对市场“信心十足型”的概率.
(1)求频率分布直方图中的值,并估算该市居民对猪肉价格上涨幅度的平均心理预期值;
(2)将猪肉价格上涨幅度预期值在和的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”,现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查,求抽取的两人都是对市场“信心十足型”的概率.
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名校
解题方法
3 . 造林绿化对生态发展特别是在防风固沙、缓解温室效应、净化空气、涵养水源等方面有着重要意义.某苗木培养基地为了对某种树苗的高度偏差x(单位:)与树干最大直径偏差y(单位:)之间的关系进行分析,随机挑选了8株该品种的树苗,得到它们的偏差数据(偏差是指个别测定值与测定的平均值之差)如下:
(1)若x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若这种树苗的平均高度为,树干最大直径平均为,试由(1)的结论预测高度为的这种树苗的树干最大直径为多少毫米.
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计:,.
树苗序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
高度偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | |||
直径偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 |
(2)若这种树苗的平均高度为,树干最大直径平均为,试由(1)的结论预测高度为的这种树苗的树干最大直径为多少毫米.
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计:,.
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2023-03-21更新
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713次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国,下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成如下的频率分布直方图;
(2)组委会决定在5名(其中第3组2名,第4组2名,第5组1名)选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试,求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 0.100 | ||
第2组 | ① | ||
第3组 | 20 | ② | |
第4组 | 20 | 0.200 | |
第5组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)组委会决定在5名(其中第3组2名,第4组2名,第5组1名)选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试,求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率.
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2021-12-22更新
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418次组卷
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5卷引用:【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题
名校
5 . 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值;
(2)①求在这些用户中,用电量在区间[100,250)内的居民数;
②如果按分层抽样方法,在这些用户中按1:10的比例抽取用户进一步调查,那么用电量在[150,200)内的居民数应抽取多少?
(1)求直方图中x的值;
(2)①求在这些用户中,用电量在区间[100,250)内的居民数;
②如果按分层抽样方法,在这些用户中按1:10的比例抽取用户进一步调查,那么用电量在[150,200)内的居民数应抽取多少?
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名校
解题方法
6 . 随着网红经济的出现,短视频行业逐渐崛起一批优质的UGC制作者,抖音、秒拍、快手、小红书、今日头条等纷纷入驻短视频行业现有某视频号的粉丝数量与月份的统计数据如下表
(1)根据上表数据研究发现,与之间有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程
(2)若粉丝数量按照现有的变化趋势增长,试预测8月份的粉丝数量.
参考公式:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
粉丝数量(单位:万) | 24 | 28 | 31 | 39 | 43 | 47 | 54 |
(2)若粉丝数量按照现有的变化趋势增长,试预测8月份的粉丝数量.
参考公式:,.
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2021-01-26更新
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165次组卷
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5卷引用:陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
7 . 秦九韶是我国古代的数学家,他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就.秦九韶算法是一种将一元次多项式的求值问题转化为个一次式的算法,其大大简化了计算过程,即使在现代,利用计算机解决多项式的求值问题时,秦九韶算法依然是最优的算法,在西方被称作霍纳算法.
.
改写成以下形式:
若,则_________ .
.
改写成以下形式:
若,则
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2020-01-30更新
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535次组卷
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4卷引用:2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
8 . 有编号为,,的三个盒子和编号分别为,,的三个小球,每个盒子放入一个小球,则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-30更新
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1137次组卷
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5卷引用:2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 某省新课改后某校为预测2020届高三毕业班的本科上线情况,从该校上一届高三(1)班到高三(5)班随机抽取50人,得到各班抽取的人数和其中本科上线人数,并将抽取数据制成下面的条形统计图.
(1)根据条形统计图,估计本届高三学生本科上线率.
(2)已知该省甲市2020届高考考生人数为4万,假设以(1)中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.
(i)若从甲市随机抽取10名高三学生,求恰有8名学生达到本科线的概率(结果精确到0.01);
(ii)已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万,假设该市每个考生本科上线率均为,若2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市,求p的取值范围.
可能用到的参考数据:取,.
(1)根据条形统计图,估计本届高三学生本科上线率.
(2)已知该省甲市2020届高考考生人数为4万,假设以(1)中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.
(i)若从甲市随机抽取10名高三学生,求恰有8名学生达到本科线的概率(结果精确到0.01);
(ii)已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万,假设该市每个考生本科上线率均为,若2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市,求p的取值范围.
可能用到的参考数据:取,.
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2019-12-16更新
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1409次组卷
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7卷引用:陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题
陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题2019年12月广东省高三调研考试数学(理)试题重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题2020届辽宁省朝阳市高三上学期高中联合考试数学(理)试题2020届全国大联考高三联考数学(理)试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
表一
根据以上数据,绘制了如下图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如表2
表2
已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客,享受7折优惠的概率为,享受8折优惠的概率为,享受9折优惠的概率为.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,估计一名乘客一次乘车的平均费用.
参考数据:
其中,
参考公式:对于一组数据,,……,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
表一
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据,绘制了如下图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如表2
表2
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 | 10% | 60% | 30% |
已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客,享受7折优惠的概率为,享受8折优惠的概率为,享受9折优惠的概率为.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,估计一名乘客一次乘车的平均费用.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
其中,
参考公式:对于一组数据,,……,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2019-09-30更新
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304次组卷
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4卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题(已下线)2019年湖南省衡阳市第八中学高三模拟(零模)数学(理)试题2019年湖南省衡阳市第八中学高三上学期模拟检测数学(理)试题