解题方法
1 . “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为
的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形
”.如图所示，已知五角星是由
个“黄金三角形”与
个正五边形组成，其中
，则往五角星内投掷一点，该点落在阴影区域内的概率为（ ）
的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形”.如图所示，已知五角星是由个“黄金三角形”与个正五边形组成，其中，则往五角星内投掷一点，该点落在阴影区域内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(
表示一根阳线，
表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中至少有2根阳线的概率（ ）
表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中至少有2根阳线的概率（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法.某同学根据蒙特·卡罗方法设计了以下实验来估计圆周率
的值，每次用计算机随机在区间
内取两个数，共进行了2000次实验，统计发现这两个数与3能构成钝角三角形的情况有565种，则由此估计的近似值为（ ）
的值，每次用计算机随机在区间内取两个数，共进行了2000次实验，统计发现这两个数与3能构成钝角三角形的情况有565种，则由此估计的近似值为（ ）| A．3.12 | B．3.13 | C．3.14 | D．3.15 |
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2022-03-09更新
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483次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题
名校
4 . 对称性是数学美的重要征，是数学家追求的目标，也是数学发现与创造中的重要的美学因素．著名德国数学家和物理学家魏尔说：“美和对称紧密相连”．现用随机模拟的方法来估算对称蝴蝶（如图中阴影区域所示）的面积，做一个边长为2dm的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有395个点落在阴影区域内，据此可估计图中对称蝴蝶的面积是______ 
．
．
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2022-03-07更新
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764次组卷
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5卷引用：三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题
名校
5 . 《几何原本》又称《原本》，是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学巨著，大约成书于公元前300年．汉语的最早译本是由中国明代数学家、天文学家徐光启和意大利传教士利玛窦合译，成书于1607年，该书据克拉维斯的拉丁文本《欧几里得原本十五卷》译出．前6卷主要包括：基本概念、三角形、四边形、多边形、圆、比例线段、相似形这7章内容，几乎包含现今平面几何的所有内容．某高校要求数学专业的学生从这7章里面任选3章进行选修并计人学分．则数学专业学生张某在三角形和四边形这两章中至少选一章的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-18更新
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1117次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市2022届高三下学期一模理科数学试题
陕西省咸阳市2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题（已下线）专题25 欧几里得
6 . 我国著名数学家陈景润证明了“1+2”，即任意充分大的偶数都能表示为一个素数与一个殆素数之和，其中殆素数指的是能分解成两个素数之积的数．现在1到10的自然数中任取两个数，恰为一个素数与一个殆素数的概率为______ ．
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名校
7 . 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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1348次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题5.2 概率及运算湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 佩带香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的功效．经研究发现一批香囊中一种草药甲的含量
（单位：克）与香囊功效
之间满足
，现从中随机抽取了6个香囊，得到香囊中草药甲的含量的平均值为6克，香囊功效的平均值为15，则这6个香囊中草药甲含量的标准差为（ ）
（单位：克）与香囊功效之间满足，现从中随机抽取了6个香囊，得到香囊中草药甲的含量的平均值为6克，香囊功效的平均值为15，则这6个香囊中草药甲含量的标准差为（ ）A． 克 | B． 克 | C． 克 | D．15克 |
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2021-12-26更新
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849次组卷
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4卷引用：河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期11月尖子生对抗赛数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走.遇店添一倍，逢友饮一斗.”基于此情景，设计了如图所示的程序框图，若输入的
，输出的
，则判断框中可以填（ ）
，输出的，则判断框中可以填（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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943次组卷
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5卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-04更新
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1269次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）高考新题型-概率（已下线）专题06 古典概型-2（已下线）第25讲 随机事件的概率四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
