1 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：

等级	不合格		合格
得分
频数	6		24

（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效.若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？

2 . 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；
（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．

3 . 某公司为了增加销售额，经过了一系列的宣传方案，经统计广告费用万元与销售额万元历史数据如下表：

	2	3	5	6
	3	5	7	9

（1）求销售额关于广告费用的线性回归方程；
（2）若广告费用投入8万元，请预测销售额会达到多少万元？
参考公式.

4 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照,分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

5 . 2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）

乘公共汽车方案	10公里(含)内2元; 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里(含)
乘坐地铁方案(不含机场线)	6公里(含)内3元； 6公里至12公里(含)4元； 12公里至22公里(含)5元； 22公里至32公里(含)6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里(含)

已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计图如图所示．

（1)如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（2)已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；
（3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围.

6 . 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图.
（1）求图中a的值；
（2）设该市有500万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由：
（3）估计本市居民的月用水量平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）.

7 . 某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取个问题，已知这个招标问题中，甲公司可正确回答其中的道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
（1）求甲、乙两家公司共答对道题目的概率；
（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？

8 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图的的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（3）估计居民月用水量的中位数.