1 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有20人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

   

(1)根据频率分布直方图，估计这20人的年龄的中位数和众数；
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，求这20人中35～45岁所有人的年龄的方差．

2 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人根本任务，珠海市组织3000名高中学生进行古典诗词知识测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理所得频率分布直方图如图：

(1)规定成绩不低于60分为及格，不低于85分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率；
(2)试估计此次测试学生成绩的中位数；
(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等，且样本中有的男生分数不低于80分，试估计参加本次测试3000名高中生中男生和女生的人数.

3 . 将一组正数的平均值和方差分别记为与，若，则__________.

4 . 现有一组数据：（）．记其平均数为m，中位数为k，方差为，则（       ）

A．

B．

C．新数据：的平均数为m＋2

D．新数据：的方差为

5 . 在新冠肺炎疫情期间，大多数学生都在家进行网上上课，某校高一，高二，高三共有学生6000名，为了了解同学们对某授课软件的意见，计划采用分层抽样的方法从这6000名学生中抽取一个容量60的样本，若从高一，高二，高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则该校高二年级的人数为（       ）

A．1000

B．1500

C．2000

D．3000

6 . 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．至少有1个白球，都是白球	B．至少有1个白球，至少有1个红球
C．恰有1个白球，恰有2个白球	D．至少有1个白球，都是红球

7 . 某大学平面设计专业的报考人数连创新高，今年报名已经结束．考生的考号按0001，0002，的顺序从小到大依次排列．某位考生随机地了解了50个考生的考号，具体如下：
0400       0904       0747       0090       0636       0714       0017       0432       0403       0276
0986       0804       0697       0419       0735       0278       0358       0434       0946       0123
0647       0349        0105       0186       0079       0434       0960       0543       0495       0974
0219       0380       0397       0283       0504       0140       0518       0966       0559       0910
0558       0442       0694       0065       0757       0702       0498       0156       0225       0327
(1)据了解，这50名考生中有30名男生，20名女生．在某次模拟测试中，30名男生平均分数是70分，样本方差是10，20名女生平均分数是80分，样本方差是15，请求出此50人该次模拟考试成绩的平均分和方差；（考生个人具体分数不知晓）
(2)请根据这50个随机抽取的考号，帮助这位考生估计考生总数N，并说明理由．

8 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220) ，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如下：

(1)求直方图中的值；
(2)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？

9 . 投掷两枚骰子，分别得到点数a，b，向量与向量的夹角为锐角的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分布在，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示．

(1)估计这组数据的平均数；
(2)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以10元/千克收购；
方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？