1 . 某公司为了对某种商品进行合理定价,需了解该商品的月销售量(单位:万件)与月销售单价(单位:元/件)之间的关系,对近6个月的月销售量和月销售单价数据进行了统计分析,得到一组检测数据如表所示:
(1)若用线性回归模型拟合与之间的关系,现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为:,和,其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的.请结合统计学的相关知识,判断哪位实习员工的计算结果是正确的,并说明理由;
(2)已知该商品的月销售额为(单位:万元),利用(1)中的计算正确的结果回答问题:当月销售单价为何值时,啇品的月销值额预报值最大,并求出其最大值.
月销售单价(单位:元/件) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
月销售量(万件) | 89 | 83 | 82 | 79 | 74 | 67 |
(2)已知该商品的月销售额为(单位:万元),利用(1)中的计算正确的结果回答问题:当月销售单价为何值时,啇品的月销值额预报值最大,并求出其最大值.
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名校
2 . 某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下表示.
(1)求频率分布表中的值,并补充完整相应的频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | ||
第2组 | |||
第3组 | |||
第4组 | 20 | ||
第5组 | 10 | ||
合计 | 100 |
(1)求频率分布表中的值,并补充完整相应的频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
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名校
解题方法
3 . 新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况,随机选取了100名高一学生的某次历史测试成绩(满分100分),把其中不低于50分的分成五段,,…,后画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数.
(2)根据调查,本次历史测试成绩不低于70分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于70分的学生,高考将选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在,的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人高考都选考历史科目的概率.
(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数.
(2)根据调查,本次历史测试成绩不低于70分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于70分的学生,高考将选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在,的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人高考都选考历史科目的概率.
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2022-06-23更新
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618次组卷
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3卷引用:江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二(三校生)下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,其中第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
参考公式:,
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程;
(2)预测该路口10月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;
参考公式:,
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
(2)预测该路口10月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;
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名校
5 . 某校近几年加大了对学生奥赛的培训力度,为了选择培训的对象,今年5月该校进行了一次化学竞赛.现从参加竞赛的同学中,选取100名同学并将其成绩(百分制,均为整数)分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组.得到如图所示的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
(1)求a的值,并求这组数据的中位数(中位数结果保留两位小数);
(2)已知分数在之间的男生与女生的比例为3:2,从分数在的同学中随机抽取2人,求这2人均为男生的概率.
(1)求a的值,并求这组数据的中位数(中位数结果保留两位小数);
(2)已知分数在之间的男生与女生的比例为3:2,从分数在的同学中随机抽取2人,求这2人均为男生的概率.
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2021-11-29更新
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472次组卷
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3卷引用:江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 某校从高三年级学生中随机抽取名学生的某次数学考试成绩,将其成绩分成,,,,的组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)估计这组数据的平均数;
(3)若成绩在内的学生中男生占.现从成绩在内的学生中随机抽取人进行分析,求人中恰有名女生的概率.
(1)求图中的值;
(2)估计这组数据的平均数;
(3)若成绩在内的学生中男生占.现从成绩在内的学生中随机抽取人进行分析,求人中恰有名女生的概率.
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2021-11-23更新
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1341次组卷
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8卷引用:江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题“超级全能生”全国甲卷地区2021-2022学年高三上学期11月联考数学(文)试题(已下线)考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 一个均匀材料制作的正方体形骰子,各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次.求:
(1)两次出现的点数都是6的概率;
(2)两次出现的点数之和等于6的概率.
(1)两次出现的点数都是6的概率;
(2)两次出现的点数之和等于6的概率.
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2021-10-24更新
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227次组卷
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2卷引用:江西省贵溪市实验中学2022届高三上学期第一次月考三校生数学试题
名校
解题方法
8 . 某地区2021年清明节前后3天每天下雨的概率为50%,通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率.用随机数x(,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨,从随机数表中随机取得20组数如下:
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出m的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2012年到2020年该地区清明节当天降雨量(单位:)如表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
经研究表明:从2012年至2021年,该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与年份t成线性回归,求回归直线方程,并计算如果该地区2021年()清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01)
参考公式:,.
参考数据:,,,.
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出m的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2012年到2020年该地区清明节当天降雨量(单位:)如表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
时间 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
降雨量y | 29 | 28 | 26 | 27 | 25 | 23 | 24 | 22 | 21 |
参考公式:,.
参考数据:,,,.
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2021-05-08更新
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773次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行.为迎接此次冬奥会,北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后统一进行了一次考核.为了了解本次培训活动的效果,从A、B两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩,并作出如图所示的茎叶图.
(1)计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值;
(2)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(3)将学生的考核成绩分为两个等级,如下表所示.现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
考核成绩 | ||
考核等级 | 合格 | 优秀 |
(2)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(3)将学生的考核成绩分为两个等级,如下表所示.现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
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2021-05-05更新
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546次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题
江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)四川省遂宁市安居区育才中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,求乙组同学植树棵数的中位数和众数;
(3)记甲组植树少于棵的二名同学为、,乙组植树小于棵的三名同学为、、,如果,从五人中随机选取二名同学,求这两名同学的植树棵数相同的概率.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,求乙组同学植树棵数的中位数和众数;
(3)记甲组植树少于棵的二名同学为、,乙组植树小于棵的三名同学为、、,如果,从五人中随机选取二名同学,求这两名同学的植树棵数相同的概率.
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