名校
1 . 某中学高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：
，
，
，
，
，
，
．其中
，且
．物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分）
(1)根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分（同一组数据用该区间的中点值代表）；
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率．
，，，，，，．其中，且．物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分）
分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分（同一组数据用该区间的中点值代表）；
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率．
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2024-03-09更新
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274次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试（一）数学试卷（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 《全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》中指出：“逐步完善‘健康知识+基本运动技能+专项运动技能’的学校体育教学模式，教会学生科学锻炼和健康知识，指导学生掌握跑、跳、投等基本运动技能和足球、篮球、排球、田径、游泳、体操、武术、冰雪运动等专项运动技能．健全体育锻炼制度，广泛开展普及性体育运动，定期举办学生运动会或体育节，组建体育兴趣小组、社团和俱乐部，推动学生积极参与常规课余训练和体育竞赛．合理安排校外体育活动时间，着力保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间，促进学生养成终身锻炼的习惯，加强青少年学生军训．”某市为了解高中生周末体育锻炼时间的情况，通过随机调查获得了3000名学生的周末体育锻炼时间（单位：分钟）数据，将数据按照
，
，
，
，
，
，
分成7组，并得到如下频率分布直方图．
(1)估计该市高中生周末体育锻炼的平均时间（每组数据用该组中点值代表）；
(2)为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况，采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在
中抽取6人，再从6人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在
的概率．
，，，，，，分成7组，并得到如下频率分布直方图．(1)估计该市高中生周末体育锻炼的平均时间（每组数据用该组中点值代表）；
(2)为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况，采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在
中抽取6人，再从6人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在的概率．
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名校
3 . 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在
的学生人数为6.
(1)求直方图中
的值和n；
(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩
70”的概率.
的学生人数为6. (1)求直方图中
的值和n；(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩
70”的概率.
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2023-10-07更新
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283次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第6课时 课中 频率与概率、随机模拟（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)5.3用频率估计概率6.4.3用频率分布直方图估计总体分布河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第一学程考试数学（文）试题
解题方法
4 . 某市政府为了鼓励居民节约用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个合理的居民用电量标准（单位：
），月用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解全市居民用电量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用电量（单位：），将数据按照
，
分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)已知该市有60万居民，估计全市居民中月均用电量不低于
的人数，并说明理由；
(3)若该市政府希望使
的居民每月的用电量不超过标准
，估计的值，并说明理由.
（单位：），月用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解全市居民用电量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用电量（单位：），将数据按照，分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中
的值；(2)已知该市有60万居民，估计全市居民中月均用电量不低于
的人数，并说明理由；(3)若该市政府希望使
的居民每月的用电量不超过标准，估计的值，并说明理由.
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解题方法
5 . 2022年9月
市新冠肺炎疫情发生后，“疫”声令下，省内各大市区纷纷闻讯而动，约5000名医务工作者积极驰援该市，为抗疫工作注入坚实而温暖的力量，各方力量扭成一股绳，合力书写了守望相助的抗疫故事.现从各市支援市某地区的500名医务工作者中随机抽取50名，将这50人的年龄按照
这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，估计这50名医务工作者的平均年龄（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
(2)现需要对居民隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在
两区间段医务工作者中按分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自同一年龄段的概率.
市新冠肺炎疫情发生后，“疫”声令下，省内各大市区纷纷闻讯而动，约5000名医务工作者积极驰援该市，为抗疫工作注入坚实而温暖的力量，各方力量扭成一股绳，合力书写了守望相助的抗疫故事.现从各市支援市某地区的500名医务工作者中随机抽取50名，将这50人的年龄按照这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图. (1)根据频率分布直方图，估计这50名医务工作者的平均年龄（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
(2)现需要对居民隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在
两区间段医务工作者中按分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自同一年龄段的概率.
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6 . 某企业生产口罩、防护服、消毒水等物品，在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：
，，
，…，
，得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中
的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的中位数（精确到0.01）；
(3)规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标不小于70的口罩为一等品.采用样本量比例分配的分层随机抽样，从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个？
，，，…，，得到如下频率分布直方图. (1)求出直方图中
的值；(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的中位数（精确到0.01）；
(3)规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标不小于70的口罩为一等品.采用样本量比例分配的分层随机抽样，从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个？
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7 . 东湖湿地公园是凯里市2022年的重点民生工程项目之一，自建成起很多市民到此拍照打卡，为了解市民对公园的体验感，从凯里市游客中随机抽取100名市民对该项目进行评分（满分100分），根据所得数据，按
进行分组，绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值，并计算市民评分的平均数；
(2)为进一步完善公园的建设，按分层随机抽样的方法从评分在
中抽取6人，再随机抽取其中2人进行访谈，求这2人的评分在同一组的概率.
进行分组，绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中
的值，并计算市民评分的平均数；(2)为进一步完善公园的建设，按分层随机抽样的方法从评分在
中抽取6人，再随机抽取其中2人进行访谈，求这2人的评分在同一组的概率.
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名校
解题方法
8 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：
如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熬夜”．
(1)请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率．
| 甲班 | 8 | 13 | 28 | 32 | 39 |
| 乙班 | 12 | 25 | 26 | 28 | 31 |
(1)请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率．
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2023-05-19更新
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1109次组卷
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11卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题第十章 概率 （单元基础检测卷）-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查. 通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值；
(2)估计居民月均用水量的中位数；
(3)设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于
吨的人数，并说明理由.
分成9组，制成了如图的频率分布直方图.(1)求直方图中a的值；
(2)估计居民月均用水量的中位数；
(3)设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于
吨的人数，并说明理由.
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2023-05-12更新
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1134次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”．为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照，，
，
，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据），如下图所示．
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
(2)试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数．
，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据），如下图所示．(1)求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
(2)试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数．
您最近一年使用：0次
2023-05-09更新
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363次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
