名校
解题方法
1 . 1981年,在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上,确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作,每年9月第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”,竞赛分为一试(满分120分)和二试(满分180分),在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克暨全国中学生数学冬令营”,已知2023年某地区有50名学生参加全国高中数学联赛,其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从和内抽取3份试卷进行审阅,已知同学的成绩是105分,同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
(1)求实数的值并估计这50名学生一试成绩的70%分位数;
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从和内抽取3份试卷进行审阅,已知同学的成绩是105分,同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
您最近一年使用:0次
2024-02-17更新
|
278次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求,的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
(1)求,的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
您最近一年使用:0次
2023-11-17更新
|
587次组卷
|
5卷引用:重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 某研究小组发现某药物X对神经冲动的产生有明显的抑制作用,称为“麻醉”.该研究小组进行大量实验,刺激突触前神经元时,记录未加药物X和加药物X后突触前神经元的动作电位(单位:mV),在大量实验后,得到如下频率分布直方图.
(1)当漏判率为时,求临界值c;
(2)令函数,当时,求的最小值.
利用动作电位的指标定一个判断标准,需要确定一个临界值c.当动作电位小于c时判定为“麻醉”,大于或等于c时判定为“未麻醉”.该检测漏判率是将添加药物X的被判定为“未麻醉”的概率,记为;误判率是将未添加药物X的被判定为“麻醉”的概率,记为.
(1)当漏判率为时,求临界值c;
(2)令函数,当时,求的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 《中国制造2025》提出“节能与新能源汽车”作为重点发展领域,明确了“继续支持电动汽车、燃料电池汽车发展,掌握汽车低碳化、信息化、智能化核心技术,提升动力电池、驱动电机、高效内燃机、先进变速器、轻量化材料、智能控制等核心技术的工程化和产业化能力,形成从关键零部件到整车的完成工业体系和创新体系,推动自主品牌节能与新能源汽车与国际先进水平接轨的发展战略,为我国节能与新能源汽车产业发展指明了方向.某新能源汽车制造企业为了提升产品质量,对现有的一条新能源零部件产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的新能源零部件产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据整理得到频率直方图(如图):(1)从质量指标值在的两组检测产品中,采用分层抽样的方法再抽取5件.现从这5件中随机抽取2件作为样品展示,求抽取的2件产品恰好都在同一组的概率.
(2)经估计知这组样本的平均数为,方差为.检验标准中,,,其中表示不大于的最大整数,表示不小于的最小整数,值四舍五入精确到个位.根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定,但需要进一步改造技术;若有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造成功?
(2)经估计知这组样本的平均数为,方差为.检验标准中,,,其中表示不大于的最大整数,表示不小于的最小整数,值四舍五入精确到个位.根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定,但需要进一步改造技术;若有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造成功?
您最近一年使用:0次
2023-10-15更新
|
539次组卷
|
3卷引用:重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题
名校
5 . 钛合金具有较高的抗拉强度,为了了解某厂家钛合金的抗拉强度情况,随机抽取了10件钛合金产品进行抗拉强度(单位:)测试,统计数据如下:
(1)求这10件产品的平均抗拉强度和标准差;
(2)该10件产品的抗拉强度位于和之间所占的百分比是多少?
(1)求这10件产品的平均抗拉强度和标准差;
(2)该10件产品的抗拉强度位于和之间所占的百分比是多少?
您最近一年使用:0次
名校
6 . 我国自2016年实行全面二孩政策后,出生人口迎来了一个小高峰,但随后几年出生人口逐年下降,2022年的出生人口数首次低于1000万,低出生率与老龄化逐渐成为社会性问题.近几年我国人口出生数据如下表:
(1)对以上数据进行回归分析可知,y与x线性相关性强,求y关于x的线性回归方程;(精确到0.1)
(2)用所求线性回归方程预测从哪一年起,我国出生人口低于600万.并回答用该线性回归方程作为分析我国出生人口的数学模型是否合理,并说明理由.
附:对于一组组数据,,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
参考数据:,,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
出生人数(万人) | 1786 | 1723 | 1523 | 1465 | 1202 | 1062 | 956 |
(2)用所求线性回归方程预测从哪一年起,我国出生人口低于600万.并回答用该线性回归方程作为分析我国出生人口的数学模型是否合理,并说明理由.
附:对于一组组数据,,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
参考数据:,,.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数 )整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(1)这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
您最近一年使用:0次
2023-05-31更新
|
1419次组卷
|
11卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题
名校
解题方法
8 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市年的家庭平均教育支出,得到如下表格.(附:年份代码分别对应的年份是).经计算得,,,.
(1)计算样本的相关系数,并判断两个变量的相关性强弱;(精确到)
(2)建立关于的线性回归方程;(精确到)
(3)若年该市某家庭总支出为万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;(ii)线性回归方程:,其中,.
年份 | |||||||
教育支出占家庭支出比例(百分比) |
(2)建立关于的线性回归方程;(精确到)
(3)若年该市某家庭总支出为万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;(ii)线性回归方程:,其中,.
您最近一年使用:0次
2023-04-06更新
|
479次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 某校从高二年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,后得到如图的频率分布直方图.
(1)求抽取的40名学生同学的成绩的中位数;
(2)若该校高二年级共有学生560人,试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于80分的人数;
(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不小于10的概率.
(1)求抽取的40名学生同学的成绩的中位数;
(2)若该校高二年级共有学生560人,试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于80分的人数;
(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不小于10的概率.
您最近一年使用:0次
2022-12-09更新
|
674次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线MN的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负,甲、乙两人进行投掷冰壶比赛,规定冰壶的重心落在圆O中,得3分,冰壶的重心落在圆环A中,得2分,冰壶的重心落在圆环B中,得1分,其余情况均得0分.已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响,甲、乙得3分的概率分别为,;甲、乙得2分的概率分别为,;甲、乙得1分的概率分别为,.(1)求甲、乙两人所得分数相同的概率;
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X,求X的分布列和期望.
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X,求X的分布列和期望.
您最近一年使用:0次
2022-04-21更新
|
3968次组卷
|
21卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1