1 . 如图为某市2018年2月28天的日空气质量指数(单位)折线图,
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下:
(Ⅰ)研究人员发现,空气质量指数测评中与燃烧排放的两个项目存在线性相关关系,以为单位,下表给出与的相关数据.
求关于的回归方程,若将的值近似当成空气质量指数,请估计当排放量是时,空气质量的等级.(回归方程的系数是,)
(Ⅱ)如果从2月15日到2月20日6天中随机抽2天,求至少有一天为4级中度污染的概率.
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下:
空气质量指数 (单位) | 300以上 | |||||
空气质量等级 | 1组优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5组重度污染 | 6级严重污染 |
(Ⅰ)研究人员发现,空气质量指数测评中与燃烧排放的两个项目存在线性相关关系,以为单位,下表给出与的相关数据.
0.5 | 1 | 1.5 | |
1 | 2 | 4 |
求关于的回归方程,若将的值近似当成空气质量指数,请估计当排放量是时,空气质量的等级.(回归方程的系数是,)
(Ⅱ)如果从2月15日到2月20日6天中随机抽2天,求至少有一天为4级中度污染的概率.
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解题方法
2 . 某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为的样本,测量树苗高度(单位:).经统计,高度均在区间内,将其按,,,,,分成组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于的树苗为优质树苗.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)已知所抽取的这棵树苗来自甲、乙两个地区,部分数据如下列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为优质树苗与地区有关?
附:
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)已知所抽取的这棵树苗来自甲、乙两个地区,部分数据如下列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为优质树苗与地区有关?
甲地区 | 乙地区 | ||
优质树苗 | |||
非优质树苗 | |||
合计 |
附:
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 已知甲、乙两地生产同一种瓷器,现从两地的瓷器中随机抽取了一共300件统计质量指标值,得到如图的两个统计图,其中甲地瓷器的质量指标值在区间和的频数相等.
(1)求直方图中的值,并估计甲地瓷器质量指标值的平均值;(同一组中的数据用区间的中点值作代表)
(2)规定该种瓷器的质量指标值不低于125为特等品,且已知样本中甲地的特等品比乙地的特等品多10个,结合乙地瓷器质量扇形统计图完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为甲、乙两地的瓷器质量有差异?
附:,其中.
(1)求直方图中的值,并估计甲地瓷器质量指标值的平均值;(同一组中的数据用区间的中点值作代表)
(2)规定该种瓷器的质量指标值不低于125为特等品,且已知样本中甲地的特等品比乙地的特等品多10个,结合乙地瓷器质量扇形统计图完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为甲、乙两地的瓷器质量有差异?
物等品 | 非特等品 | 合计 | |
甲地 | |||
乙地 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-02-16更新
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377次组卷
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3卷引用:2019届重庆市南开中学高考冲刺二(文)数学试题
名校
解题方法
4 . 某农户考察三种不同的果树苗A、B、C,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为0.9.
(1)若引种树苗A、B、C各10棵.
①估计自然成活的总棵数;
②利用①的估计结论,从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵,求抽到的两棵都是树苗A的概率;
(2)该农户决定引种B种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.若每棵树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每棵亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,问至少引种B种树苗多少棵?
(1)若引种树苗A、B、C各10棵.
①估计自然成活的总棵数;
②利用①的估计结论,从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵,求抽到的两棵都是树苗A的概率;
(2)该农户决定引种B种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.若每棵树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每棵亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,问至少引种B种树苗多少棵?
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2020-02-15更新
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444次组卷
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5卷引用:2019届重庆市南开中学高考冲刺七文科数学试题
2019届重庆市南开中学高考冲刺七文科数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(文)试题(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型
5 . 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润(单位:万元)的有关数据.
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(2)估计星期日获得的利润为多少万元.
参考公式:
星期 | 星期2 | 星期3 | 星期4 | 星期5 | 星期6 |
利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(2)估计星期日获得的利润为多少万元.
参考公式:
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2019-07-06更新
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680次组卷
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5卷引用:【全国百强校】重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学(文)试题
6 . 中国国际智能产业博览会(智博会)每年在重庆市举办一届,每年参加服务的志愿者分“嘉宾”、“法医”等若干小组,年底,来自重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学的500名学生在重庆科技馆多功能厅参加了“志愿者培训”,如图是四所大学参加培训人数的不完整条形统计图,现用分层抽样的方法从中抽出20人作为2019年中国国际智博会服务的志愿者.
(1)分别求出从重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学抽出的志愿者人数;
(2)若“嘉宾”小组的2名志愿者只能从重庆医科大学或西南政法大学抽出,求这2人分别来自不同大学的概率(结果用分数表示).
(1)分别求出从重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学抽出的志愿者人数;
(2)若“嘉宾”小组的2名志愿者只能从重庆医科大学或西南政法大学抽出,求这2人分别来自不同大学的概率(结果用分数表示).
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2019-06-21更新
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352次组卷
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2卷引用:【省级联考】重庆市2019届高三高考全真模拟考试(文)数学试题
7 . 中国国际智能产业博览会(智博会)每年在重庆市举办一届,每年参加服务的志愿者分“嘉宾”、“法医”等若干小组年底,来自重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学的500名学生在重庆科技馆多功能厅参加了“志愿者培训”,如图是四所大学参加培训人数的不完整条形统计图,现用分层抽样的方法从中抽出50人作为2019年中国国际智博会服务的志愿者.
(1)若“嘉宾”小组需要2名志愿者,求这2人分别来自不同大学的概率(结果用分数表示)
(2)若“法医”小组的3名志愿者只能从重庆医科大学或西南政法大学抽出,用表示抽出志愿者来自重庆医科大学的人数,求的分布列和数学期望.
(1)若“嘉宾”小组需要2名志愿者,求这2人分别来自不同大学的概率(结果用分数表示)
(2)若“法医”小组的3名志愿者只能从重庆医科大学或西南政法大学抽出,用表示抽出志愿者来自重庆医科大学的人数,求的分布列和数学期望.
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名校
8 . 某种产品的质量按照其质量指标值M进行等级划分,具体如下表:
现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本,对其质量指标值M进行统计分析,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”,试估计事件A的概率;
(2)已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元,试估计该企业销售10000件该产品的利润;
(3)根据该产品质量指标值M的频率分布直方图,求质量指标值M的中位数的估计值(精确到0.01)
质量指标值M | |||
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
(1)记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”,试估计事件A的概率;
(2)已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元,试估计该企业销售10000件该产品的利润;
(3)根据该产品质量指标值M的频率分布直方图,求质量指标值M的中位数的估计值(精确到0.01)
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2019-05-20更新
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1530次组卷
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11卷引用:【全国百强校】西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)文科数学试题
【全国百强校】西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)文科数学试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题(已下线)第46讲 用样本估计总体及统计图表-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题10.2 用样本估计总体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 概率 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)海南省琼山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 6.4.1样本的数字特征-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 一轮复习点点通
9 . “伟大的变革—庆祝改革开放周年大型展览”于年月日在中国国家博物馆闭幕,本次特展紧扣“改革开放年光辉历程”的主线,多角度、全景式描绘了我国改革开放年波澜壮阔的历史画卷.据统计,展览全程呈现出持续火爆的状态,现场观众累计达万人次,参展人数屡次创造国家博物馆参观纪录,网上展馆点击浏览总量达亿次.
下表是年月参观人数(单位:万人)统计表
根据表中数据回答下列问题:
(1)请将年月前半月(日)和后半月(日)参观人数统计对比茎叶图填补完整,并通过茎叶图比较两组数据方差的大小(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)将年月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号,现从中抽样天的样本数据.若抽取的样本编号是以为公差的等差数列,且数列的第项为,求抽出的这个样本数据的平均值;
(3)根据国博以往展览数据及调查统计信息可知,单日入馆参观人数为(含,单位:万人)时,参观者的体验满意度最佳,在从中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据,参观者的体验满意度为最佳的天数记为,求的分布列与期望.
下表是年月参观人数(单位:万人)统计表
日期 | ||||||||||||||
人数 | ||||||||||||||
日期 | ||||||||||||||
人数 |
根据表中数据回答下列问题:
(1)请将年月前半月(日)和后半月(日)参观人数统计对比茎叶图填补完整,并通过茎叶图比较两组数据方差的大小(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)将年月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号,现从中抽样天的样本数据.若抽取的样本编号是以为公差的等差数列,且数列的第项为,求抽出的这个样本数据的平均值;
(3)根据国博以往展览数据及调查统计信息可知,单日入馆参观人数为(含,单位:万人)时,参观者的体验满意度最佳,在从中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据,参观者的体验满意度为最佳的天数记为,求的分布列与期望.
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10 . 为改善人居环境,某区增加了对环境综合治理的资金投入,已知今年治理环境(亩)与相应的资金投入(万元)的四组对应数据的散点图如图所示,用最小二乘法得到关于的线性回归方程.
(1)求的值,并预测今年治理环境10亩所需投入的资金是多少万元?
(2)已知该区去年治理环境10亩所投入的资金为3.5万元,根据(1)的结论,请你对该区环境治理给出一条简短的评价.
(1)求的值,并预测今年治理环境10亩所需投入的资金是多少万元?
(2)已知该区去年治理环境10亩所投入的资金为3.5万元,根据(1)的结论,请你对该区环境治理给出一条简短的评价.
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