1 . 七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，后清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.”在18世纪，七巧板流传到了国外，被誉为“东方魔板”，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.完整图案为一大正方形（如图），包含五块等腰直角三角形、一块小正方形和一块平行四边形，如果在此大正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 地铁某换乘站设有编号为
的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：
用
表示安全出口
的疏散效率（疏散时间越短，疏散效率越高），给出下列四个说法：①
；②
；③
；④
．其中，正确说法的个数有（ ）
的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号 |
|
|
|
|
|
疏散乘客时间 | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
表示安全出口的疏散效率（疏散时间越短，疏散效率越高），给出下列四个说法：①；②；③；④．其中，正确说法的个数有（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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3 . 1981年，生物学家根据触角长和翼长将蠓虫分为Af和Apf两类，已知9只Af蠓虫和6只Apf蠓虫的标本数据如下（单位：mm）：
现另有三个蠓虫标本的触角长和翼长分别为
，
，
，请设法确定哪个是Af蠓虫，哪个是Apf蠓虫.（可以借助网络等资源查询相关资料，得到解决问题的思路）
| Af蠓虫 | 触角长 | 1.24 | 1.36 | 1.38 | 1.38 | 1.38 | 1.40 | 1.48 | 1.54 | 1.56 |
| 翼长 | 1.72 | 1.74 | 1.64 | 1.82 | 1.90 | 1.70 | 1.82 | 1.82 | 2.08 |
| Apf蠓虫 | 触角长 | 1.14 | 1.18 | 1.20 | 1.26 | 1.28 | 1.30 |
| 翼长 | 1.78 | 1.96 | 1.86 | 2.00 | 2.00 | 1.96 |
现另有三个蠓虫标本的触角长和翼长分别为
，，，请设法确定哪个是Af蠓虫，哪个是Apf蠓虫.（可以借助网络等资源查询相关资料，得到解决问题的思路）
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名校
解题方法
4 . 勒洛三角形是分别以等边
的每个顶点为圆心，以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形，由德国机械工程专家勒洛首先发现，勒洛三角形因为其具有等宽性被广泛地应用于机械工程，如转子发动机，方孔钻机等．如图，曲边三角形即是等边对应的勒洛三角形，现随机地在勒洛三角形内部取一点，则该点取自及其内部的概率为______ ．
的每个顶点为圆心，以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形，由德国机械工程专家勒洛首先发现，勒洛三角形因为其具有等宽性被广泛地应用于机械工程，如转子发动机，方孔钻机等．如图，曲边三角形即是等边对应的勒洛三角形，现随机地在勒洛三角形内部取一点，则该点取自及其内部的概率为
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2023-09-11更新
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174次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
5 . 在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假．本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1，2，
，9这九个事件并不是等可能的．具体来说，假设随机变量
是一组没有人为编造的数据的首位非零数字，则
，
．根据本福特定律，首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为（ ）
（参考数据：
，
）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-05-19更新
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514次组卷
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5卷引用：2023届高三新高考数学原创模拟试题
2023届高三新高考数学原创模拟试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.1.1有限样本空间与随机现象
6 . 由8个整数形成的样本数据中，至少有六个互不相同的整数，若平均数、中位数、唯一的众数和全距（即样本中最大数与最小数之差）都是8，则可能成为样本数据中的最大整数是
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2022-12-25更新
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273次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11统计 （6个知识点10种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 据史书记载，古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成，如图所示，据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当.即在算筹计数法中，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推.例如
表示62，
表示26，现有5根算筹，据此表示方式表示两位数（算筹不剩余且个位不为0），则这个两位数大于30的概率为（ ）
表示62，表示26，现有5根算筹，据此表示方式表示两位数（算筹不剩余且个位不为0），则这个两位数大于30的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-03更新
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553次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题
名校
8 . 在计算机的C语言编译器中，一般对char（一种整数类型）读取后八个字节，如00010000 0000视为0000 0000 即为0.故因此衍生出了补码，即当取值在10000000到1111 1111之间，视为负数处理.如果定义一个char类型变量
，
后输出的值为（ ）
，后输出的值为（ ）| A．0 | B．128 | C． | D． |
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名校
9 . 蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系．用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边长分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个．落入其内切圆中的点有22个，则圆周率
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-12更新
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317次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10
名校
解题方法
10 . 已知样本空间为
，x为一个基本事件.对于任意事件A，定义
，给出下列结论：①
；②对任意事件A，
；③如果
，那么
；④
.其中，正确结论的个数是（ ）
，x为一个基本事件.对于任意事件A，定义，给出下列结论：①；②对任意事件A，；③如果，那么；④.其中，正确结论的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-04-26更新
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1558次组卷
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10卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第14练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 概率初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13讲 概率初步（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.2古典概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）高考新题型-概率（已下线）模块一 专题10 概率（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
