1 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．

B．

C．

D．

2 . 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

3 . 一个袋子中有4个红球，2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中有白球的概率是　　

A．

B．

C．

D．

4 . 一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为和，求的概率．

5 . 甲、乙两人进行象棋比赛，已知甲胜乙的概率为0.5，乙胜甲的概率为0.3，甲乙两人平局的概率为0.2．若甲乙两人比赛两局，且两局比赛的结果互不影响，则乙至少赢甲一局的概率为

A．0. 36

B．0. 49

C．0. 51

D．0. 75

6 . 某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人．计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男、女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（       ）

A．抽签法

B．按性别分层抽样

C．随机数法

D．按地区分层抽样

7 . 某学校的老师配置及比例如图所示，为了调查各类老师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查，在抽取的样本中，青年老师有30人，则该样本中的老年教师人数为
   

A．

B．

C．

D．

8 . 下列叙述错误的是（       ）．

A．若事件发生的概率为，则

B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同

9 . 为调查某公司五类机器的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类机器销售价格相同，经分类整理得到下表：

机器类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类
销售总额（万元）
销售量（台）
利润率

利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值．
（Ⅰ）从该公司本月卖出的机器中随机选一台，求这台机器利润率高于0.2的概率；
（Ⅱ）从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台，求这两台机器的利润率不同的概率；
（Ⅲ）假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利万元，销售一台第二类机器获利万元，…，销售一台第五类机器获利，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为，设，试判断与的大小．（结论不要求证明）

10 . 下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为

	3	4	5	6
	2.5		4	4.5

A．

B．

C．

D．