名校
1 . “十四五”规划纲要提出,全面推动长江经济带发展,协同推动生态环境保护和经济发展长江水资源约占全国总量的36%,长江流域河湖、水库、湿地面积约占全国的20%,珍稀濒危植物占全国的39.7%,淡水鱼类占全国的33%.长江经济带在我国生态文明建设中占据重要位置.长江流域某地区经过治理,生态系统得到很大改善,水生动物数量有所增加.为调查该地区某种水生动物的数量,将其分成面积相近的100个水域,从这些水域中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据
其中
和
分别表示第i个样区的水草覆盖面积(单位:公顷)和这种水生动物的数量,并计算得
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f2bb70a03da5005280be4e05546035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b12b39e0be82d14390f116d0bf8e0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db510dcaf51a7fdd902c302b61e794c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdc949aa6f1fafb825e4d20907ffe99.png)
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本
的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd27ff0a847af221b941bf9395da8e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b12b39e0be82d14390f116d0bf8e0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db510dcaf51a7fdd902c302b61e794c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdc949aa6f1fafb825e4d20907ffe99.png)
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667ea7bf93e05755482416d4a8c66999.png)
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df0cf6b1085c492e9ac0711fa5b03064.png)
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2022-06-07更新
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1191次组卷
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5卷引用:贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
名校
2 . 某校组织学生观看“太空授课”,激发了学生的学习热情.学校组织1000名学生进行科学探索知识竞赛,成绩分成5组:
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a,b,c成等差数列,成绩落在区间
内的人数为400.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/704a57ff-e566-409e-a94c-6b525051eebd.png?resizew=193)
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若从得分在区间
内的学生中抽取2人编号为A,B,从得分在区间
内的学生中抽取6人编号为1,2,3,4,5,6,组成帮助小组,从1,2,3,4,5,6中选3个人帮助A,余下的3个人帮助B,求事件“1,2帮助A”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/704a57ff-e566-409e-a94c-6b525051eebd.png?resizew=193)
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若从得分在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2022-05-13更新
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983次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学(文)试题
贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学(文)试题河南省多校联盟2022届高考终极押题(B卷)数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题
解题方法
3 . 某省在新高老改革中,拟采取“3+1+2”的考试模式,其中“2”是指考生从政治、化学、生物、地理中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:考生原始成绩(满分100分)从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,确定各等级人数所占比例分别为15%,30%,35%,15%,5%,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到[86,100],[71,85],[56,70],[41,55],[26,40]五个分数区间,得到考生的等级分,等级分满分为100分.具体如下表:
转换公式:
,其中
分别表示某个等级所对应原始区间的下限和上限,
分别表示相应等级所对应原始区间的下限和上限,Y表示某等级内某考生的原始分,T表示相应等级内该考生的等级分(需四舍五入取整).例如某学生的政治考试原始成绩为60分,成绩等级为C级,原始分区间为[50,65];等级分区间为[56,70],设该学生的等级分为T,根据公式得:
,所以T≈65.已知某学校高二年级学生有200人选了政治,以政治期末考试成绩为原始分参照上述等级赋分规则转换本年级的政治等级分,其中所有获得A等级的学生原始分区间[82,94],其成绩统计如下表:
(1)已知某同学政治原始成绩为91分,求其转换后的等级分;
(2)从政治的等级分不小于97分的学生中任取2名,求这2名同学的等级分都不小于98分的概率.
等级 | A | B | C | D | E |
比例 | 15% | 30% | 35% | 15% | 5% |
赋分区间 | [86,100] | [71,85] | [56,70] | [41,55] | [26,40] |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a53a5b7f3110a390396500f344386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5dd698ddbe275267809650dc551e34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ec1f767a52d90f58c774b4bdb46b04.png)
原始分 | 94 | 93 | 92 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 86 | 85 | 84 | 83 | 82 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(2)从政治的等级分不小于97分的学生中任取2名,求这2名同学的等级分都不小于98分的概率.
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名校
解题方法
4 . 某小区毗邻一条公路,为了解交通噪声,连续
天监测噪声值(单位:分贝),得到频率分布直方图(图甲).发现噪声污染严重,经有关部门在公路旁加装隔声板等治理措施后,再连续
天监测噪声值,得到频率分布直方图(图乙).把同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,请解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/15/2916924134555648/2933404937666560/STEM/6d74f17c12b944fabab4d847fc1454a0.png?resizew=484)
(1)根据图乙估算出该小区治理后平均噪声值为
分贝,估计治理后比治理前的平均噪声值降低了多少分贝?
(2)国家“城市区域环境噪声”规定:重度污染:
分贝;中度污染:
分贝;轻度污染:
分贝;较好:
分贝;好:
分贝.把上述两个样本数据的频率视为概率,根据图甲估算出该小区噪声治理前一年内(
天)噪声中度污染以上的天数为
天,根据图乙估计一年内(
天)噪声中度污染以上的天数比治理前减少了多少天?(精确到
天)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/15/2916924134555648/2933404937666560/STEM/6d74f17c12b944fabab4d847fc1454a0.png?resizew=484)
(1)根据图乙估算出该小区治理后平均噪声值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0eddaeea8b99376d3ba7475bf606a69.png)
(2)国家“城市区域环境噪声”规定:重度污染:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12833636bcd0fef03003e4d6d945d18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f7240a031a2da04b2d08a54ad8bfb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86993c1e9806266446823d3e32170832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1271770fc85ff1f15af250376739c794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17dfdd53ca301ba0db67d88d2774ad3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f16af56e5eac44c69d041fbcd0c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678add4abae01bc40116fc3ca153d970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f16af56e5eac44c69d041fbcd0c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2022-03-10更新
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477次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题
名校
5 . 随着消费者环保意识的增强,新能源汽车得到了消费者的青睐.如图是某品牌的新能源汽车在今年的前8个月的销量(单位:辆)情况,以下描述错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/8/2868293888901120/2869747771973632/STEM/932b16c5f7a14575a00e7fd3c08e4dfe.png?resizew=450)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/8/2868293888901120/2869747771973632/STEM/932b16c5f7a14575a00e7fd3c08e4dfe.png?resizew=450)
A.这8个月销量的极差是3258 | B.这8个月销量的中位数是3194 |
C.这8个月中2月份的销量最低 | D.这8个月中销量比前一个月增长最多的是4月份 |
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2021-12-29更新
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1571次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(理)试题(已下线)专题2.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题13概率统计(文科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在区间
和
分别取一个数
,
,则
的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f9bf034aa02b5488c815517f13df3f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-25更新
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844次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,为探究下面“瓦当”图案的面积,向半径为10的圆内投入1000粒芝麻,落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
A.40 | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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2021-02-03更新
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1448次组卷
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11卷引用:贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题
贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 几何概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题