1 . 某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，其中第一､三､四､五小组的频率分别为，，，，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（       ）

A．50，

B．50，

C．100，

D．100，

2 . 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如表：

月份性别	一	二	三	总计
男婴	22	19	23	64
女婴	18	20	21	59
总计	40	39	44	123

则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 有两个事件，事件抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件人中至少有人生日相同.下列说法正确的是（       ）

A．事件、都是随机事件	B．事件、都是必然事件
C．事件是随机事件，事件是必然事件	D．事件是必然事件，事件是随机事件

4 . 在12本书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（       ）

A．3本都是语文书	B．至少有一本是英语书
C．3本都是英语书	D．至少有一本是语文书

5 . 若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：
423   231   423   344   114   453   525   323   152   342
345   443   512   541   125   342   334   252   324   254
相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为_____．

7 . 造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生400名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种及其以上发明的有73人，据此估计该校三年级的400名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（       ）.

A．69人

B．84人

C．108人

D．115人

8 . 2019年底，武汉发生“新型冠状病毒”肺炎疫情，从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者等“四类”人员.若在排查期间，某小区有5人被确认为“确诊患者的密切接触者”，现医护人员要对这5人随机进行逐一“核糖核酸”检测，只要出现一例阳性，则该小区确定为“感染高危小区”.假设每人被确诊的概率为且相互独立，则至少检测了4人该小区被确定为“感染高危小区”的概率为_____，当______时，此概率最大.

9 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表

等级	A	B	C	D
频数	40	20	20	20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级	A	B	C	D
频数	28	17	34	21

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?

10 . 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．
（1）若，求取到的4个球全是红球的概率；
（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．