1 . 已知菱形边长为1，且为线段的中点，若在线段上，且，则__________，点为线段上的动点，过点作的平行线交边于点，过点做的垂线交边于点，则的最小值为__________.

2 . 如图，点P，A，B均在边长为1的小正方形组成的网格上，则（       ）

   

A．－8

B．－4

C．0

D．4

3 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.由于受潮汐的影响，某港口一天中各时刻的水位高低相差很大.如图，已知该港口某天从8时至14时的水深（单位：）与时刻的关系可用函数近似刻画，其中，，.据此可估计该港口当天9时的水深为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在扇形中，，，则下列说法正确的个数是（       ）

①；             ②的长等于；
③扇形的周长为；       ④扇形的面积为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知菱形的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于________；延长线段至点，使得，若点在线段上，则的最小值为________．

6 . 已知在所在平面内，，、分别为线段、的中点，直线与相交于点，若，则（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．的最大值为

7 . 杭州第届亚洲运动会，于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的，内环所在圆的半径为，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为__________.

8 . （1）已知．求的值．
（2）已知函数.求的解析式及最小正周期.

9 . 桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为，半径为，现要在该花园的周围围一圈护栏，则护栏的总长度为（结果保留）________．

10 . 如图所示，矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合，B，D分别在x，y轴正半轴上，，，点E为AB上一点

   

(1)若，求AE的长；
(2)若E为AB的中点，AC与DE的交点为M，求．