1 . 已知，.
(1)若，求；
(2)若与的夹角为，求；
(3)若与垂直，求与的夹角．

2 . 如图，平面向量与是单位向量，夹角为，那么，向量、构成平面的一个基.若，则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为.

   

(1)记向量，，求向量在这个基下的斜坐标；
(2)设，，求；
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.

3 . 设P为内的点，且，则的面积与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

5 . 已知向量，，若非零向量与，的夹角均相等，则满足条件的一个向量的坐标为_________.

6 . 已知向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 已知，．
(1)若，求与的夹角；
(2)若与的夹角为，求．

9 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

10 . 已知的内角所对的边分别是，．
(1)求角；
(2)若外接圆的周长为，求周长的取值范围．