1 . 如图1,折扇又名“撒扇”“纸扇”,是一种用竹木或象牙做扇骨,㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,其展开的平面图如图2的扇形AOB,其中
,
,则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是______ .
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2024-01-26更新
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187次组卷
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3卷引用:广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题(已下线)1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题,如图所示,弧田是由弧
和弦
所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为
,扇形的面积为
,则此弧田的面积为________ .
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2023-11-24更新
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2429次组卷
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8卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
3 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置,如图1所示,十字测天仪由杆
和横档
构成,并且E是
的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动,十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察,滑动横档
使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,
的影子恰好是
.然后,通过测量
的长度,可计算出视线和水平面的夹角
(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
若在一次测量中,
,横档
的长度为30,则太阳高度角的正弦值为( )
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若在一次测量中,
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-08更新
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442次组卷
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8卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷(人教B)(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练 【人教B版】
名校
4 . 瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家,被誉为“数学之王”,欧拉在1765年发表了令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条直线被称为欧拉线.已知M,N,O,P为
所在平面上的点,满足
,
,
,
(a,b,c分别为
的内角A,B,C的对边),则欧拉线一定过( )
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A.M,N,P | B.M,N,O | C.M,O,P | D.N,O,P |
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2023-07-08更新
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620次组卷
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7卷引用:广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题【人教A版(2019)】专题06平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组3 高一期末真题重组卷(广东卷)A基础卷
5 . 公元9世纪,阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念,1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用csc(角)表示,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.4 | D.8 |
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2023-07-06更新
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401次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表,根据三角学知识可知,晷影长
等于表高
与太阳天顶距
的正切值的乘积,即
.若对同一“表高”两次测量,“晷影长”分别是“表高”的
和
,相应的太阳天顶距为
和
,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe917011007f66b98905444a87faa83.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2023-05-08更新
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511次组卷
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4卷引用:广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜(gá)”或“打老牛”.传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺(如图所示),其底面半径为3,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了3周,则( )
A.圆锥的母线长为9 | B.圆锥的表面积为![]() |
C.圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角为![]() | D.圆锥的体积为![]() |
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2023-05-02更新
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1289次组卷
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6卷引用:广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 数学中处处存在着美,莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法如下:先画等边三角形ABC,再分别以点A,B,C为圆心,线段AB长为半径画圆弧,便得到莱洛三角形(如图所示).若莱洛三角形的周长为
,则其面积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/9c9cc2aa-45e1-4158-8bc7-871647d4f4c3.png?resizew=120)
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2023-02-21更新
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1114次组卷
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5卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考02(范围:必修一全部+必修二第一章平面向量)江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试卷
名校
9 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形,转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形,转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形(如图所示).设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为4,则该“莱洛三角形”的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967885591371776/2997654627409920/STEM/4e7e80e4-ea80-4c29-8ab0-c762343f3159.png?resizew=176)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967885591371776/2997654627409920/STEM/3cbb2405-a198-4a8e-9d4d-22f39bcca5a7.png?resizew=149)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967885591371776/2997654627409920/STEM/4e7e80e4-ea80-4c29-8ab0-c762343f3159.png?resizew=176)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967885591371776/2997654627409920/STEM/3cbb2405-a198-4a8e-9d4d-22f39bcca5a7.png?resizew=149)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-09更新
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1297次组卷
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3卷引用:广东省深圳大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某同学想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为
,外圆半径为20cm,内圆半径为10cm.则制作这样一面扇面需要的布料为( )cm![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921ef5abce73648e3834140df9a72aa8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/22/a4a4c164-9613-4762-80e2-f7cc9eed092b.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921ef5abce73648e3834140df9a72aa8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/22/a4a4c164-9613-4762-80e2-f7cc9eed092b.png?resizew=173)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-23更新
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1305次组卷
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7卷引用:广东省揭阳市揭东区2019-2020学年高一下学期期末数学试题