解题方法
1 . 已知
，
.
(1)若
与
垂直，求实数
的范围；
(2)若与夹角为锐角，求实数的取值范围.
，.(1)若
与垂直，求实数的范围；(2)若
与夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2 . 已知
是第二象限角．
(1)指出
所在的象限，并用图形表示其变化范围；
(2)若
，求α的取值范围．
是第二象限角．(1)指出
所在的象限，并用图形表示其变化范围；(2)若
，求α的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 求范围和图象：
(1)
的函数图象先向左平移 
个单位， 然后横坐标变为原来的
，得到
的图象，求在
上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
(1)
的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
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2022-03-16更新
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751次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 甲乙丙三人计划本周六去桃花源景区游玩.现有甲､乙两人都住在
地，打算同时徒步从地出发赶往
地，甲不经
地直接匀速前往地，他的速度（单位：千米/小时）范围由函数
，
决定：由于丙不认识路，所以乙经地接到丙后前往地，速度为
千米/小时，此间乙在地停留
分钟，其中
千米，
千米，
千米，如图.
（1）求
的取值范围；
（2）甲､乙到达地后原地等待，为使在处互相等待的时间不超过
小时，甲的速度中
应控制在什么范围内？
地，打算同时徒步从地出发赶往地，甲不经地直接匀速前往地，他的速度（单位：千米/小时）范围由函数，决定：由于丙不认识路，所以乙经地接到丙后前往地，速度为千米/小时，此间乙在地停留分钟，其中千米，千米，千米，如图.（1）求
的取值范围；（2）甲､乙到达
地后原地等待，为使在处互相等待的时间不超过小时，甲的速度中应控制在什么范围内？
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5 . 化简与求范围
（1）
；
（2）根据正弦曲线，写出
成立的的取值范围.
（1）
；（2）根据正弦曲线，写出
成立的的取值范围.
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名校
6 . 设
.利用三角变换，估计
在
时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.
.利用三角变换，估计在时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.
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2020-02-08更新
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1047次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结
名校
7 . 已知向量
，设函数
.
（1）求的表达式并完成下面的表格和画出在
范围内的大致图象；
（2）若方程
在上有两个根
、
，求的取值范围及
的值．
，设函数.（1）求
的表达式并完成下面的表格和画出在范围内的大致图象；| 0 |  |  |  | |||
| 0 | | ||||
|
（2）若方程
在上有两个根、，求的取值范围及的值．
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2016-12-04更新
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288次组卷
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2卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期月考二数学（文）试卷
名校
8 . 设函数
，
①若
，则不等式
的解集为___________ ；
②若
，且不等式的解集中恰有一个正整数，则的取值范围是___________ ．
，①若
，则不等式的解集为②若
，且不等式的解集中恰有一个正整数，则的取值范围是
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2023-05-05更新
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1024次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023届高三二模数学试题
9 . （1）若
则x的取值范围是______ ；（2）不等式
的解集为______ ．
则x的取值范围是的解集为
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2021-11-09更新
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283次组卷
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4卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 正切函数的图象与性质
10 . （1）求满足的的取值范围；
（2）求不等式的解集．
的的取值范围；（2）求不等式
的解集．
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