解题方法
1 . 已知
是同一平面上的3个向量，满足
，且向量
与
的夹角为
，则
的最大值为__________ .
是同一平面上的3个向量，满足，且向量与的夹角为，则的最大值为
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2 . 已知
为正实数，设直线
的斜率为，直线
的斜率为
，且与交于
轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为______ .
为正实数，设直线的斜率为，直线的斜率为，且与交于轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为
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解题方法
3 . 若正方形一条对角线所在直线的斜率为
，写出该正方形的一条边所在直线的斜率为
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名校
4 . 设直线
的方程为
，则直线的倾斜角
的范围是（ ）
的方程为，则直线的倾斜角的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-03更新
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1366次组卷
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6卷引用：1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南山区南头中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 与一条直线平行的向量称为它的方向向量.
(1)写出直线
（
、
不同时为零）的一个方向向量；
(2)用直线的方向向量导出两直线夹角的余弦公式.
(1)写出直线
（、不同时为零）的一个方向向量；(2)用直线的方向向量导出两直线夹角的余弦公式.
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名校
解题方法
6 . 直线l：
绕着点
逆时针旋转与直线重合，则的斜截式方程是____________ .
绕着点逆时针旋转与直线重合，则的斜截式方程是
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2023-07-05更新
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1021次组卷
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8卷引用：1.2 直线的方程(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）1.2 直线的方程(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）2.2 直线的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）2.2.1&2.2.2 直线的点斜式方程、直线的两点式方程 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
7 . 已知
，
，若
与
的夹角为钝角，求
的取值范围．
，，若与的夹角为钝角，求的取值范围．
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2024-03-14更新
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454次组卷
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7卷引用：第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 练习（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知
三点共线，则
，则
______ ，
______ ．
三点共线，则，则
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2024-03-13更新
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335次组卷
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9卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——随堂检测
名校
解题方法
9 . 已知
，
．
(1)当为何值时，
与
共线？
(2)当为何值时，与垂直？
(3)当为何值时，与的夹角为锐角
，．(1)当
为何值时，与共线？(2)当
为何值时，与垂直？(3)当
为何值时，与的夹角为锐角
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2023-04-10更新
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809次组卷
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8卷引用：第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 给出下列四个条件：①
；②
；③与方向相反；④
或
，其中能使
成立的条件是________ .
；②；③与方向相反；④或，其中能使成立的条件是
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2023-07-06更新
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343次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.1 向量的概念
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.1 向量的概念人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1 平面向量的概念 6.1.3 相等向量与共线向量（已下线）6.1 平面向量的概念（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.1向量的概念1.1向量的概念（已下线）6.1 平面向量的概念【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念——随堂检测
