1 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
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2 . ______ .
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解题方法
3 . 平面直角坐标系中,,为坐标原点.
(1)令,若向量,求实数的值;
(2)若点,求的最小值.
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2023-12-13更新
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545次组卷
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6卷引用:辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
名校
4 . 下列说法中正确的是( )
A.对于定义在实数上的函数中满足,则函数是以2为周期的函数 |
B.函数的单调递增区间为, |
C.函数为奇函数 |
D.角的终边上一点坐标为,则 |
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2023-08-01更新
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444次组卷
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4卷引用:第一章 三角函数 综合测试
5 . 下列结论正确的是( )
A.向量与是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上 |
B.已知直线上有,,三点,其中,,且,则点P的坐标为 |
C.向量,,,若A,B,C三点共线,则k的值为-2或11 |
D.已知平面内O,A,B,C四点,其中A,B,C三点共线,O,A,B三点不共线,且,则 |
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名校
解题方法
6 . 已知,均为锐角,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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680次组卷
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10卷引用:江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)5.5 三角恒等变换(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数 专题3 三角函数的给值求角问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷(已下线)【第一课】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式(已下线)8.2.2 两角和与差的正弦、正切(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块一 专题4 三角恒等变换 讲 (苏教版)
解题方法
7 . 已知,设,是函数与图象的两个公共点,记.则( )
A.函数是周期函数,最小正周期是 | B.函数在区间上单调递减 |
C.函数的图象是轴对称图形 | D.函数的图象是中心对称图形 |
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解题方法
8 . 求函数的最大值,可以有以下解法:
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因此的最大值为2.
在以上解题过程中,用到的数学公式,蕴含的数学思想分别是( )
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因此的最大值为2.
在以上解题过程中,用到的数学公式,蕴含的数学思想分别是( )
A.两角和的正弦公式、特殊化思想 |
B.两角和的余弦公式、特殊化思想 |
C.两角和的正弦公式、化归思想 |
D.两角和的余弦公式、化归思想 |
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22-23高一上·广东深圳·期末
名校
9 . 概念是数学的重要组成部分,理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要.现有如下三个集合,{钝角},{第二象限角},{小于180°的角},则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-16更新
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1074次组卷
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7卷引用:广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
(已下线)广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)专题1 三角函数 (1)(已下线)专题1 三角函数 (1)广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量,,,,那么( )
A. | B. |
C. | D.与夹角等于 |
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