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解析
| 共计 32 道试题
1 . 水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具,相传为汉灵帝时华岚造出雏形,经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用.作为中国农耕文化的重要组成部分,它体现了中华民族的创造力,为中国农业文明和水利史研究提供了见证.被誉为“水车之都”的兰州建起了一处水车博览园,再现了以前黄河两岸水车林立的壮观景象.如图为一架新制作的水车,其最高点距离水面为18米,最低点在水面下2米,该水车每转一圈,若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间(假定水车逆时针方向旋转).

(1)将水轮上的动点距离水面的高度(单位:)表示为时间(单位:)的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点距水面的高度超过
2024-04-26更新 | 252次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长等于表高与太阳天顶距正切值的乘积,即.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为,第二次的“晷影长”是“表高”的3倍,且,则的值为(       
A.B.C.4D.13
2024-04-24更新 | 263次组卷 | 1卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
3 . 随着智能手机的普及,手机摄影越来越得到人们的喜爱,要得到美观的照片,构图是很重要的,用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然,更舒适.“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式,是指把画面横竖各分三部分,以比例1:0.618:1为分隔,4个交叉点即为黄金分割点.如图,分别用ABCD表示黄金分割点.若照片长、宽比例为4:3,设,则______

   

2023-10-13更新 | 272次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为,筒车直径为,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置距水面的距离为
      
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t
(参考公式:
2023-09-21更新 | 1005次组卷 | 10卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
5 . 折扇又名“撒扇”、“纸扇”,是一种用竹木或象牙做扇骨,韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,如图1.其展开几何图是如图2的扇形,其中,点上,则的最小值是__________

   


2023-09-01更新 | 575次组卷 | 4卷引用:黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题
6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值)的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆,在平面直角坐标系中,,点满足,则的最小值为___________.
2023-08-02更新 | 1004次组卷 | 10卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 耳机的降噪效果成为衡量一个耳机好坏的标准之一,降噪的工作原理就是通过麦克风采集周围环境的噪音,通过数字化分析,以反向声波进行处理,实现声波间的抵消,使噪音降为0,完成降噪(如图所示),已知噪音的声波曲线是,通过主动降噪芯片生成的反向声波曲线是(其中),则       ).

   

A.B.C.πD.
2023-06-17更新 | 406次组卷 | 7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
8 . 下图是北京2022年冬奥会会徽的图案,奥运五环的大小和间距如图所示.若圆半径均为12,相邻圆圆心水平路离为26,两排圆圆心垂直距离为11.设五个圆的圆心分别为,则的值为(       

   

A.B.C.D.
2023-06-02更新 | 887次组卷 | 8卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
9 . 赵爽是我国汉代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》作注解时,给出了“赵爽弦图”:四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大的正方形.如图,正方形的边长为,正方形边长为1,则的值为______
2023-05-18更新 | 488次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面,将美感发挥到极致.如图所示是位于深圳的田园观光塔,它的主体呈螺旋形,高15.6m,结合旋转楼梯的设计,体现了建筑中的数学之美.某游客从楼梯底端出发一直走到顶部.现把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面,得到曲线方程为xy的单位:m).该游客根据观察发现整个运动过程中,相位的变化量为,则约为(       

A.0.55B.0.65C.0.75D.0.85
2023-05-02更新 | 1191次组卷 | 6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题
共计 平均难度:一般