名校
1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/4/2928838592143360/2937366653108224/STEM/1406090a-5eee-4234-945d-ab90831f16c7.png?resizew=458)
如图2,将筒车抽象为一个几何图形(圆),以筒车转轮的中心
为原点,过点
的水平直线为
轴建立如图直角坐标系
. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周,
到水面的距离为0.8m.规定:盛水筒
对应的点
从水中浮现(
时的位置)时开始计算时间,且设盛水筒
从点
运动到点
时所经过的时间为
(单位:s),且此时点
距离水面的高度为
(单位:m)(在水面下则
为负数),则
关于
的函数关系式为___________ ,在水轮转动的任意一圈内,点
距水面的高度不低于1.6m的时长为___________ s.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/4/2928838592143360/2937366653108224/STEM/1406090a-5eee-4234-945d-ab90831f16c7.png?resizew=458)
如图2,将筒车抽象为一个几何图形(圆),以筒车转轮的中心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-03-16更新
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1495次组卷
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6卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题天津市部分区2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市河东区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质-3重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.如图,已知圆O的半径为2,点P是圆O内的定点,且
,弦AC、BD均过点P,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70fa2c1e50403dd1cdd969d6308692eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/7/2931301177548800/2932643531096064/STEM/7ce067cc-3f81-47ea-9dae-4fe20ad89d83.png?resizew=152)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.![]() |
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2022-03-09更新
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3720次组卷
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8卷引用:辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题
辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第13讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点1 圆幂定理
名校
解题方法
3 . 人们把最能引起美感的比例称为黄金分割.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为
称为黄金分割比.人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形,它是一个顶角为
的等腰三角形,由此我们可得
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f2098def870118dd4a5c923ecf10cd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-06更新
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2256次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学(文科)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学(理科)试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题(已下线)第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 数学中处处存在着美,机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法:先画等边三角形ABC,再分别以点A、B、C为圆心,线段AB长为半径画圆弧,便得到莱洛三角(如图所示).若莱洛三角形的周长为
,则其面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/d30674dd-bfa1-4c60-873d-67812cb8a764.png?resizew=123)
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2022-02-19更新
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1782次组卷
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5卷引用:广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题
广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分,在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法,将民族文化与哲理融入其中,营造出广阔的审美意境.从窗的外形看,常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.已知圆O是某窗的平面图,O为圆心,点A在圆O的圆周上,点P是圆O内部一点,若
,且
,则
的最小值是( )
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A.3 | B.4 | C.9 | D.16 |
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2022-02-13更新
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1884次组卷
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14卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考(期中)数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题(已下线)专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-1江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题安徽省滁州市九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 重组综合练(安徽)
6 . 数学中处处存在着美,机械学家莱洛沷现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法:先画等边三角形ABC,再分别以点A,B,C为圆心,线段AB长为半径画圆弧,便得到莱洛三角形.若线段AB长为2,则莱洛三角形的面积是________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/d769d7ac-a4be-44b9-a4b5-87b9078ffc81.png?resizew=117)
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2022-02-10更新
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1297次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题
名校
7 . 哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格,它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃,如图所示的几何图形,在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见,它是由线段
和两个圆弧
,弧
围成,其中一个圆弧的圆心为
,另一个圆弧的圆心为
,圆
与线段
及两个圆弧均相切,则
的值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/1fe6b5f1-f408-4f95-ba0a-a63050720ef4.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3fb867c7f875b17eeb5cd6f5600dc7c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/1fe6b5f1-f408-4f95-ba0a-a63050720ef4.png?resizew=127)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-25更新
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717次组卷
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3卷引用:吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(理科)试题
名校
8 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,约公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示的是一张弦图,已知大正方形的面积为169,小正方形的面积为49,若直角三角形较小的锐角为
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e882bb534f44b5db7d7d07e617eebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/16/2873752066809856/2875859120193536/STEM/c06e4ed9-81cb-41fd-95ca-6ae2c691593b.png?resizew=184)
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2021-12-19更新
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922次组卷
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3卷引用:山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题
山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 魏晋南北朝时期,我国数学家祖冲之利用割圆术,求出圆周率π约为
,是当时世界上最精确的圆周率结果,直到近千年后这一记录才被打破.若已知π的近似值还可以表示成4sin52°,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56d7db04f622cd478559746da307ca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7760c9a82b23a22a829b3b3f1a1ca7.png)
A.![]() | B.![]() | C.8 | D.﹣8 |
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2021-12-17更新
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1667次组卷
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11卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题(已下线)专题21 割圆术陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
10 . 如图所示,“伦敦眼(TheLondonEye)”坐落在英国伦敦泰晤士河畔,是世界上首座观景摩天轮,同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造,因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空,鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱,按旋转顺序依次为1~33号(因宗教忌讳,没有13号),并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入,
后距离地面的高度
,“伦敦眼”的旋转半径为
,最高点距地面
,旋转一周大约
,现有甲乘客乘坐
号乘坐舱,当甲乘坐“伦敦眼”
时,乙距离地面的高度为
,则乙所乘坐的舱号为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/bd96ac1c-ce71-4762-9244-34798f583538.png?resizew=169)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aaf5298bf4559556738dc54345b4fbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17df203094c1182d5aec5519e20d2d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/624b06fb6998c6bafb84a8c2368619f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a628160b971aca3528d447882fa45fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/bd96ac1c-ce71-4762-9244-34798f583538.png?resizew=169)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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1187次组卷
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4卷引用:2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)