1 . 已知圆为过点且斜率为的直线.
(1)若与圆相切，求直线的方程；
(2)若与圆相交于不同的两点，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.

2 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间以及在区间上的值域．

3 . 函数部分图象如图所示,已知.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(3)设,若函数为奇函数,求的最小值.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件组合分别解答,则按第一个解答计分.

4 . 函数的部分图像如图所示，则，的值分别是（       ）
   

A．2，

B．2，

C．2，

D．4，

5 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知.
(1)求函数的解析式；
(2)求在上的值域；
(3)求函数在上的单调递增区间.
条件①：函数的图象经过点；
条件②：函数的图象的一条对称轴为；
条件③：函数的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.

6 . 已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边经过点.
(1)求的值；
(2)求、的值；
(3)求的值.

7 . 已知函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
条件①：函数在区间上是增函数；
条件②：；
条件③：.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求的对称轴及单调递减区间；
(3)若，的值域为，求的取值范围.

9 . 如图，质点在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，的角速度大小为，起点为射线与的交点．则当时，动点的纵坐标关于（单位：）的函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（）.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为.
(1)求和对称中心；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域.