名校
解题方法
1 . 如图，在
中，已知
，
，
，
，
分别为
，
上的两点
，
，
，
相交于点
．
的值；
(2)求证：
．
中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．
的值；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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3151次组卷
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18卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）
名校
2 . 已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
共线，求实数
的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和共线，求实数的值．
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2023-05-20更新
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1050次组卷
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11卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（11-25班）（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
3 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，
．
(1)用
表示
；
(2)求证：B，E，F三点共线．
．(1)用
表示；(2)求证：B，E，F三点共线．
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2023-04-03更新
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720次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
4 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，
是
的三等分点. 
，设
.
表示
；
(2)如果
，用向量的方法证明：
.
中，点是的中点，是的三等分点. ，设.
表示；(2)如果
，用向量的方法证明：.
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2023-03-21更新
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784次组卷
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16卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题（已下线）专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
9-10高一下·辽宁沈阳·期末
名校
解题方法
5 . 设两个非零向量
与
不共线．
(1)若
，
，
求证
三点共线．
(2)试确定实数
，使
和
共线．
与不共线．(1)若
，，求证三点共线．(2)试确定实数
，使和共线．
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2023-02-01更新
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5058次组卷
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69卷引用：2012-2013学年宁夏银川一中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（文）试卷（已下线）2010年江苏省南通中学高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周末练数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】广东东莞市第一中学2017-2018学年高一第二学期第一次月考河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）河南省商丘市永城市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期中数学试题山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山东省潍坊市安丘市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考（开学）数学（理）试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版） - 1山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.4 数乘向量内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）FHsx1225yl073黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知三个点A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4).
(1)求证：AB⊥AD；
(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值.
(1)求证：AB⊥AD；
(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值.
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2022-02-22更新
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1177次组卷
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35卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省余姚中学高一下学期第一次质量检测数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷12015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷2吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（理）试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第3节平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.4节综合训练北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算导学案（1）（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2020-2021学年高一下学期第一次统测数学试题（已下线）第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.3 向量数量积的坐标运算（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）专题6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省德阳市广汉中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例第1章平面向量及其应用 综合检测
7 . 已知
，
，其中
.
（1）若
与
平行，求实数k的值；
（2）若
，证明：对任意实数，
与
垂直.
，，其中.（1）若
与平行，求实数k的值；（2）若
，证明：对任意实数，与垂直.
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2021-05-14更新
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1014次组卷
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5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题江苏省园三2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州西交大附中、昆山中学、昆山一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海期末全真模拟试卷（5）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，已知
为坐标原点，向量
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
为坐标原点，向量，，，.（1）求证：
； （2）若
，求的值.
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2020-08-07更新
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227次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三上学期统练二数学（文）试题
名校
解题方法
9 . （1）化简：
；
（2）设两个非零向量
与
不共线.如果
，
，
，求证：
、
、
三点共线.
；（2）设两个非零向量
与不共线.如果，，，求证：、、三点共线.
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2020-06-06更新
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861次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）6.1.4 数乘向量-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，
是平面四边形的一条对角线，已知
，且
.
（1）求证：
为等腰直角三角形；
（2）若
，
，求四边形面积的最大值.
是平面四边形的一条对角线，已知，且.（1）求证：
为等腰直角三角形；（2）若
，，求四边形面积的最大值.
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2020-02-15更新
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480次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
