1 . 给出下列四个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点中心对称
③中，，则为等腰三角形；
④若，则的最小值为．
以上四个命题中正确命题的序号为_______．（填出所有正确命题的序号）

2 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；                                   
②在上有最大值；
③若，则；        
④区间是的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①②③④

3 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作.给出下列结论：
①函数在上单调递增；
②若，则；
③若，则的最小值为0；
④若，则的最小值为.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．③④

C．①③④

D．②③④

4 . 已知函数，给出下列结论：
①的最小正周期为；
②的图象关于原点对称；
③在上单调递增；
④的值域为.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．③④

C．②③④

D．①②③

5 . 已知函数f(x)，任意x₁，x₂∈ (x₁≠x₂)，给出下列结论：
①f(x＋π)＝f(x)；②f(－x)＝f(x)；③f(0)＝1；
④>0；⑤.
当时，正确结论的序号为________．

6 . 已知函数的图象为，则下列说法：
①图象关于点对称；
②图象关于直线对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象．其中正确的说法的序号为_______.

7 . 已知、、均为非零向量，若，则以下关于、的叙述中，正确的是（       ）

A．点是的起点

B．点是的终点

C．点是的起点

D．以上说法均不对

8 . 下列叙述：
①函数的一条对称轴方程为；
②函数是偶函数；
③函数，，则的值域为；
④函数，有最小值，无最大值.
则所有正确结论的序号是_______________.

9 . 已知集合.
（1）求证：函数；
（2）某同学由（1）又发现是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；
（3）设为非零常数，求的充要条件，并给出证明.

10 . 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，，有下列说法：① 若与垂直，则；② ；③ 对任意的，有；④ ；正确的是________（写出所有正确的序号）