1 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.

(1)求函数的最小正周期T及的解析式；
(2)求函数的对称轴方程及单调递增区间；
(3)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个解，求a的取值范围.

2 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数的图象如图所示．

（1）求在上的解析式．
（2）求方程的解．

3 . 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.
（1）求在上的增区间;
（2）若在上有两解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）设在区间上有两个解、，求a的取值范围及的值.

5 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其中(，，)图象如图所示.

（1）求函数在的表达式；
（2）求方程的解.

6 . 已知，是函数的两个相邻的零点.
（1）求的值；
（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.
（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若在区间上有两个不同的解，，求的范围及的值．

8 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设方程在上恰有5个实数解，求的取值范围.

9 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数（＞0，＞0，＜＜）的图象如图所示.

（1）求函数在上的表达式；
（2）求方程的解.

10 . 已知关于x的方程．
（1）当时，求方程的解；
（2）要使此方程有解，试确定m的取值范围．