名校
1 . 对任意两个非零向量,,定义:
(1)若向量,,求的值;
(2)若单位向量,满足,求向量与的夹角的余弦值;
(3)若非零向量,满足,向量与的夹角是锐角,且是整数,求的取值范围.
(1)若向量,,求的值;
(2)若单位向量,满足,求向量与的夹角的余弦值;
(3)若非零向量,满足,向量与的夹角是锐角,且是整数,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 下列说法不正确的是( )
A.函数的定义域是 |
B.函数在时的值域为 |
C.若,则的值为0 |
D.函数的单调递增区间是 |
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名校
解题方法
3 . 已知,其中.
(1)当,时,
①任意写出的一条对称轴;
②求证:;
(2)若对任意,,求所能取到的最小值和最大值,并说明理由.
(1)当,时,
①任意写出的一条对称轴;
②求证:;
(2)若对任意,,求所能取到的最小值和最大值,并说明理由.
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名校
4 . 如图,E,F分别为平行四边形ABCD边AD的两个三等分点,分别连接BE,CF,并延长交于点O,连接OA,OD,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 正方形边长为1,平面内一点满足,满足的点的轨迹分别与,交于,两点,令,分别为和方向上的单位向量,,为任意实数,则的最小值为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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名校
6 . 在等腰梯形中,CD的中点为O,以O为坐标原点,DC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,已知.(1)求;
(2)若点F在线段CD上,,求.
(2)若点F在线段CD上,,求.
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2024-06-08更新
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210次组卷
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2卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 下列结论错误的是( )
A.集合的真子集有8个 |
B.设是两个集合,则 |
C.与角的终边相同的角有无数个 |
D.若,则 |
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2024-06-08更新
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77次组卷
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2卷引用:云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量的大小可以由模来刻画,其方向可以由以轴的非负半轴为始边,所在射线为终边的角来刻画.设,则.另外,将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成(其中,那么.根据以上材料,回答下面问题:(1)若,求向量的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
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名校
解题方法
9 . 如图,点,分别是长方形的边,上两点且,,,则下面结论正确的是( )
A.当时,是钝角三角形 |
B.若,,则的值是 |
C.当时,的面积最小值是 |
D.当时,向量数量积的最小值是 |
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解题方法
10 . 如图,在中,边上的点满足,边上的点满足,线段上的点满足,点为线段上任意一点(不包括端点),连接并延长交直线于点,若,则实数的取值可以为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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