1 . 角可以换算成______弧度．

2 . 敲击如图1所示的音叉时，在一定时间内，音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为（其中，表示时间，表示纯音振动时音叉的位移）．图2是该函数在一个周期内的图像，根据图中数据可确定和的值分别为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3 . 如图，已知点是边长为1的等边内一点，满足，过点的直线分别交，于点，．设，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．点为的重心
C．	D．

4 . 已知点O，A，B，C的坐标分别为.
（1）若，求实数t的值；
（2）是否存在实数t，使得成立?解释你所得结论的几何意义.

5 . 某机械零件是圆心角为的扇形，其样品采用手工制作.如图，首先从一长，宽的矩形铁块上截下一块四边形铁块；然后再打磨掉阴影部分，得到半径为的扇形，与所在的圆相切，设，阴影部分面积为.

（1）求函数的解析式，并写出定义域；
（2）当为何值时，有最小值？并求出该最小值.

6 . 若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E．且交AC于点F,则的值为____________；的最小值为____________．

8 . 2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割．所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比，黄金分割比为．其实有关“黄金分割”，我国也有记载，虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，BF⊥AC，DH⊥AC，AE⊥BD，CG⊥BD，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 我们知道，“有了运算，向量的力量无限”.实际上，通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知，，是的三条高，求证：，，相交于一点.

10 . 已知，，且．
（1）求角的大小；
（2），给出的一个合适的数值使得函数的值域为．