1 . 下列说法中正确的有（       ）

A．

B．已知在上的投影向量为且，则

C．将函数向左平移个单位可得到函数

D．函数的最小正周期是

2 . 如图，扇形的半径为，圆心角为，是弧上的动点（不含点、），作交于点，作交于点，同时以为斜边，作，且．
   
(1)求的面积的最大值；
(2)从点出发，经过线段、、、，到达点，求途径线段长度的最大值．

3 . 下列说法中错误的是（       ）

A．若都是非零向量，则“”是“与共线”的充要条件

B．若都是非零向量，且，则

C．若单位向量满足，则

D．若为三角形外心，且，则为三角形的垂心

4 . 如图所示，某小区中心有一块圆心角为，半径为的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点在边OB上，点在AB上），其他区域地面铺设绿地，设.

(1)表示绿地的面积；
(2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用最低，应取何值，并求出此时的值．

5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱．某地一摩天轮与地面的垂直高度（最高处与地面的距离）为208米，直径193米，入口在最底部．摩天轮逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，假设该摩天轮共有36个座舱，且每两个座舱间隔相等，则下列说法正确的是（       ）

A．若摩天轮的转速减半，则其旋转一圈的时间是原来的一半

B．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，乘客距离水平地面的高度米）与时间（分钟）的函数解析式为

C．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，经过10分钟，乘客距离地面的高度为63.25米

D．游客乙在游客甲后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，两人距离地面的高度差的最大值为96.5米

6 . 已知点，，，O为坐标原点，若与共线，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 用“五点法”列表并画出在上的简图，并根据所画图像写出函数的单调递减区间.

8 . 若给定一向量组和向量，如果存在一组实数，使得，则称向量能由向量组A线性表示，或称向量是向量组A的线性组合，若为三个不共面的空间向量，且向量是向量组的线性组合，则（       ）

A．

B．

C．0

D．1

9 . 如图，函数的图象与轴相交于，两点，与轴相交于点，且满足的面积为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．是的一个单调递增区间

C．函数图象的对称中心为点，

D．函数的图象可由函数的图象先向右平移个单位长度，各点的横坐标再伸长为原来的2倍，纵坐标变为原来的得到

10 . 已知向量，下列结论正确的是（       ）

A．若与垂直，则为定值

B．若与互为相反向量，则m与n互为倒数

C．若与垂直，则为定值

D．若与互为相反向量，则m与n互为相反数