1 . 窗花是贴在窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从该窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形内角和为,若,则______ ;若正八边形的边长为2,P是正八边形八条边上的动点,则的最大值为______ .
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2 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积.弧田如图,由圆弧和所对的弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,弦长为米的弧田.按照上述方法计算弧田的矢为______ 米;面积为______ 平方米.
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22-23高一下·江苏南通·阶段练习
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解题方法
3 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形(如图②).已知正六边形的边长为1,点M满足,则_______ ;若点P是正六边形边上的动点(包括端点),则的最大值为_______ .
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2023-03-28更新
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1348次组卷
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11卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试(5月)数学试题四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(B)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷(苏教版)
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4 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形(如图②).已知正六边形的边长为1,点M满足,则________________ ;若点P是线段上的动点(包括端点),则的最小值是________________ .
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2022-12-19更新
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875次组卷
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7卷引用:山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲)(2)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(巩固版)
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5 . 2020年12月4日,我国科学家宣布构建了76个光子(量子比特)的量子计算机原型机“九章”.“九章”得名于我国古代的数学名著《九章算术》,书中有一个“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深、葭长各几何?”其意思为“今有水池1丈见方(即尺),芦苇生长在水的中央,长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引,恰巧与水岸齐接(如图所示).试问水深、芦苇的长度各是多少?”,上述“引葭赴岸”问题中的水深为_________ 尺;设,则的值为_________ .
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6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.
如图2,将筒车抽象为一个几何图形(圆),以筒车转轮的中心为原点,过点的水平直线为轴建立如图直角坐标系. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周,到水面的距离为0.8m.规定:盛水筒对应的点从水中浮现(时的位置)时开始计算时间,且设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位:s),且此时点距离水面的高度为(单位:m)(在水面下则为负数),则关于的函数关系式为___________ ,在水轮转动的任意一圈内,点距水面的高度不低于1.6m的时长为___________ s.
如图2,将筒车抽象为一个几何图形(圆),以筒车转轮的中心为原点,过点的水平直线为轴建立如图直角坐标系. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周,到水面的距离为0.8m.规定:盛水筒对应的点从水中浮现(时的位置)时开始计算时间,且设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位:s),且此时点距离水面的高度为(单位:m)(在水面下则为负数),则关于的函数关系式为
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2022-03-16更新
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1571次组卷
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6卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题天津市部分区2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题天津市河东区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质-3(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】
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7 . 鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”,是一种特殊的三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔来.如下图,已知某鲁洛克斯三角形的一段弧的长度为,则线段的长为______ ,该鲁洛克斯三角形的面积为______ .
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2021-08-28更新
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807次组卷
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4卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
8 . 《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示,弧田是由圆弧和其对弦围成的图形,若弧田所在圆的半径为6,弦的长是,则弧田的弧长为________ ;弧田的面积是________ .
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2021-02-04更新
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768次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制(考点讲解+基础训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题18 任意角和弧度制-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案(人教A版2019必修第一册)山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
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9 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理,成就了我国古代数学的骄傲,后人称之为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中,,较小的锐角.若,正方形的面积为100,则________ ,________ .
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2021-01-24更新
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1156次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题8.2三角恒等变换(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题5.7 三角函数的应用练习
10 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到应用,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.筒车上均匀设置了12个盛水筒,假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图,将筒车抽象为一个几何图形(圆).
规定:筒车按逆时针方向旋转,盛水筒对应的点从水中浮现(即时的位置)时开始计算时间,且以水轮的圆心为坐标原点,过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位:),且此时点距离水面的高度(单位:)与的函数关系式为,则盛水筒第一次到达最高点需要的时间为______ ;若盛水筒和中间间隔1个盛水筒,则在筒车运行的过程中,盛水筒和距离水平面的高度差的最大值为_______ .
规定:筒车按逆时针方向旋转,盛水筒对应的点从水中浮现(即时的位置)时开始计算时间,且以水轮的圆心为坐标原点,过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位:),且此时点距离水面的高度(单位:)与的函数关系式为,则盛水筒第一次到达最高点需要的时间为
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