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解析
| 共计 131 道试题
1 . 定义运算“”满足:为从向量按逆时针方向到向量的夹角,向量垂直于所确定的平面,当时,其垂直平面的方向向上;当时,其垂直平面的方向向下,下列说法一定正确的有__________.(填序号)
;②;③;④;⑤当时,;⑥.
2024-04-09更新 | 44次组卷 | 1卷引用:第十届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
解题方法
2 . 以密位作为角的度量单位,这种度量角的单位制,叫作角的密位制.在角的密位制中,采用四个数码表示角的大小,单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数之间画一条短线,如密位写成“”,密位写成“”,密位写成“”.周角等于密位,写成“”.已知某扇形中的弧的中点到弧所对的弦的距离等于弦长的,则该扇形的圆心角用密位制表示为__________.
2024-03-25更新 | 76次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
3 . 定义向量的一种新运算:其中是向量的夹角.已知,且向量的夹角为,则_________.
2024-03-25更新 | 209次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
4 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于位于以为始边的角的终边上.
   
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为______
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______
2024-02-14更新 | 261次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
5 . 水车(如图1)是一种圆形灌溉工具,它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械.根据文献记载,水车大约出现于东汉时期.水车作为中国农耕文化的重要组成部分,体现了中华民族的创造力,为水利研究史提供了见证.图2是一个水车的示意图,它的半径为2m,其中心(即圆心)O距水面1m.如果水车每60s逆时针转1圈,在水车轮边缘上取一点P,我们知道在水车匀速转动时,P点距水面的高度h(单位:m)是一个变量,它是关于时间t(单位:s)的函数.为了方便,不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时,则我们可以建立函数关系式(其中)来反映ht变化的周期规律.
   
____________.
2023-08-08更新 | 181次组卷 | 4卷引用:黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
6 . “密位制”是一种度量角的方法,我国采用的“密位制”是6000密位制,即将一个圆周角分6000等份,每一等份是一个密位,则350密位的对应角的弧度数为______
2023-06-20更新 | 244次组卷 | 3卷引用:辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 两个向量的运算“”:,其中的夹角.若__________.
2023-06-14更新 | 215次组卷 | 1卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 已知向量,定义,则______
9 . 定义:,其中为向量的夹角,若,则等于_____.
2023-03-19更新 | 345次组卷 | 1卷引用:江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
真题
10 . 设函数的图象与直线所围成图形的面积称为函数上的面积,已知函数上的面积为
(1)上的面积为______
(2)上的面积为______
2022-11-09更新 | 174次组卷 | 2卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
共计 平均难度:一般