23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
1 . 平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的___________ ;
(2)设向量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f521439862094eb8fd9ee9f347612f14.png)
__________ .
(3)中点坐标公式:若
的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段
的中点P的坐标为(x,y),则____________ .
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的
(2)设向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21622782a1b33b3be43d7824ac5f1c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f521439862094eb8fd9ee9f347612f14.png)
(3)中点坐标公式:若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a949c00526fddf435423272cf10f25.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
,
,则
=_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6681bcade73fca875ac9e7506f2bf3c2.png)
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,某人用1.5 m长的绳索,施力25 N,把重物沿坡度为
的斜面向上拖了6 m,拖拉点距斜面的垂直高度为1.2 m.则此人对物体所做的功为________ J.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
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解题方法
4 . 已知
分别为平行四边形
的边
的中点,若点
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21be89e50c6159d1a709ff237e5f243.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f44755c5fee4b90266eac73ad47a128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8dbf16d3adcc74fbea454665bc66ca5.png)
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名校
解题方法
5 . 已知非零向量
,
夹角为
,则
的最小值为______ .
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2024-01-26更新
|
904次组卷
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8卷引用:6.2.4 向量的数量积——课后作业(提升版)
(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(提升版)山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题(已下线)6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知
,
是单位向量,向量
满足
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498e31243c96cee074159c14530ce929.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b6181fc58deaf5820e1cb21257cd37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bedb2a3cc68936a90c20e0ec55f464e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498e31243c96cee074159c14530ce929.png)
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知向量
的夹角为
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0234534ec22c9e617f267d4d811986.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc78b17778d59fe756c74770d682e77.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3e7b8bba7bef88ea10d27a8163a6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0234534ec22c9e617f267d4d811986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc78b17778d59fe756c74770d682e77.png)
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2024-01-18更新
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647次组卷
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7卷引用:6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)
(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校三校2024届高三下学期5月联考数学试题
解题方法
8 . 已知向量
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0719844e0261af3b625d9673e5926.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce04280492d67e26ade5bf86ba72dca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb079b4a35d8e722375479492633df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b904789c43cb34d62bc40a4d8773735d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0719844e0261af3b625d9673e5926.png)
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名校
解题方法
9 . 已知向量
,且
和
的夹角为
,若
与
的夹角为钝角,则
的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b9656216369e6cb6f74b9237ad6347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450d0dcfd0bc920704cb5ee5a8535cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908e0f2f2fc939aab4d514ab8579efc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85bdc206bef5966f4e4be18c10b5ce4.png)
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2024-01-02更新
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1748次组卷
|
9卷引用:6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)
(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)(已下线)模块6 平面几何篇 第3讲:平面向量的范围问题【练】(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】(已下线)热点4-2 平面向量的数量积及应用(6题型+满分技巧+限时检测) 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16
名校
解题方法
10 . 已知向量
,
,
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ee058d80bf1f695e71ad49beb81f81.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29276b43a2950ed71f0f9629a35dfa74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff265969988f1f138700129e5d7a6d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fe104fd11503cee654020a008e646a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ee058d80bf1f695e71ad49beb81f81.png)
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2023-11-21更新
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1572次组卷
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5卷引用:6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)
(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷(四)宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(文科)试卷(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)