1 . 定义是向量 和的“向量积”，其长度为，其中为向量 和 的夹角．若，，则=______．

2 . 用表示函数在区间上的最大值，若正数满足，则的取值范围为________.

3 . 我们听到的美妙弦乐，不是一个音在响，而是许多个纯音的合成，称为复合音.复合音的响度是各个纯音响度之和.琴弦在全段振动，产生频率为的纯音的同时，其二分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的2倍；其三分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的3倍；其四分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的4倍；之后部分均忽略不计.已知全段纯音响度的数学模型是函数（为时间，为响度），则复合音响度数学模型的最小正周期是_____________.

4 . 如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，我们把叫做的正割，记作；把叫做的余割，记作.则__________.

5 . 如图，在四边形中，，，点和点分别是边和的中点，延长和交的延长线于两点，则的值为___________.

6 . 向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则以向量为邻边的平行四边形的面积是_________.

7 . 已知，则______.

8 . 已知向量，的模分别为1，2，，的夹角为，则向量的值为______.

9 . 如果向量，，的模分别为2，3，，则与的夹角为______.

10 . 定义一种向量运算“”：（，是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：
①；
②；
③；
④若是单位向量，则．
以上结论一定正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）