名校
解题方法
1 . 已知
，
，
.
(1)求
；
(2)求向量
与
的夹角的余弦值.
，，.(1)求
；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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2023-12-26更新
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3000次组卷
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21卷引用：河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤区2020-2021学年高一下学期调研数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
2 . 已知
(1)化简
；
(2)若
是第三象限角，且
，求的值.
(1)化简
；(2)若
是第三象限角，且，求的值.
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2023-12-09更新
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3751次组卷
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23卷引用：四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期月考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（文）试题（已下线）专题5.6 三角函数单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第05章+三角函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第7章+三角函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 诱导公式（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲 5.3诱导公式-【帮课堂】（已下线）模块三 专题2《三角化简求值中的技巧应用问题》（人教A）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.3 诱导公式-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）（已下线）专题18 三角函数化简问题（期末大题7）-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知
．
(1)化简；
(2)若为第三象限角，且
，求的值．
．(1)化简
；(2)若
为第三象限角，且，求的值．
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2023-11-30更新
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2718次组卷
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9卷引用：云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷
云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 诱导公式（5大题型）精练--【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题山西省怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
4 . 化简：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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2023-09-06更新
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1009次组卷
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22卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算新疆阿克苏地区阿克苏市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）练习13+向量减法与数乘运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2.2 向量减法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题6.2.3 向量的数乘运算（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 化简下列各向量的表达式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(1)
；(2)
；(3)
；
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1784次组卷
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12卷引用：专题01 平面向量的概念及运算（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
专题01 平面向量的概念及运算（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题6.2.2向量的减法运算练习（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法运算（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）B【练】（已下线）6.2.2?向量的减法运算——随堂检测（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 化简：
．
．
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2023-07-07更新
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472次组卷
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6卷引用：[新教材精创] 5.5.2简单的三角恒等变换练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册
（已下线）[新教材精创] 5.5.2简单的三角恒等变换练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第3课时)（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）2.3简单的三角恒等变换（一）（已下线）第28讲 三角恒等变换-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.2 简单的三角恒等变换 第1课时 简单的三角恒等变换(一)（已下线）5.5 三角恒等变换-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知
.
（1）化简；
（2）若
，且
，求
的值
.（1）化简
；（2）若
，且，求的值
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2020-11-26更新
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6705次组卷
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26卷引用：四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题
四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版 全能练习 必修4 第一章 本章基础排查（一）辽宁省沈阳市回民中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）练习12+三角函数的诱导公式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）考点18+诱导公式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一上学期第二次模块学习效果调查数学试题山西省临汾第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学42（已下线）7.2.4 诱导公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）四川省遂宁市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二阶段测试数学（理科）试题四川省遂宁市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二阶段测试数学（文科）试题四川省广安代市中学校2020-2021学年高一上学期第3次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考文科数学试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次大练习（3月考）数学试题四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.3 诱导公式练习重庆市第十一中学校2023-2023学年2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 化简下列各式：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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名校
解题方法
9 . 已知
．
（1）求
的值；
（2）化简并求
的值．
．（1）求
的值；（2）化简并求
的值．
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2020-08-17更新
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1400次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第3节+诱导公式-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）考点18+诱导公式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）专题7.4 《三角函数》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省福州金桥学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省大连市旅顺中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知是锐角，且
．
（1）化简
；
（2）若
，求的值，
是锐角，且．（1）化简
；（2）若
，求的值，
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3149次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市会宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省白银市会宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第3节+诱导公式-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）新疆库车市第一中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）考点18+诱导公式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）第一章+三角函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）宁夏平罗中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）7.2.4 诱导公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题7.2 三角函数的诱导公式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
