1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

2 . 若函数.从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)求在区间上的最值.
条件①：，
条件②：，恒成立；
条件③：函数的图象关于点对称.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 某同学用“五点法”画函数（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：

	0
	0	2			0

(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

4 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点，.

(1)求，的值；
(2)求的值.

5 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期及单调区间；
(3)比较与的大小，并说明理由.

6 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点.
(1)确定的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点．
(1)求的值；
(2)设点M是坐标平面内一点，且四边形是平行四边形，求点M的坐标；
(3)若点N是直线上的动点，求的最小值．

8 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式：
(2)设函数，求在区间上的最大值.
条件①：为奇函数：
条件②：图像上相邻两个对称中心间的距离为：
条件③：图像的一条对称轴为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知，是同一平面内的两个向量，其中，且．
(1)若，求的坐标；
(2)若，求与夹角．

10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.