1 . 已知函数在一个周期内的部分对应值如下表：

			0
		0	2	0

（1）求的解析式；
（2）求函数的最大值及其对应的的值.

2 . 已知函数，．
Ⅰ.求函数的最小正周期和单调递增区间；
Ⅱ.当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
Ⅲ.将函数的图象向右平移个单位后所得函数的图象关于原点中心对称，求的最小值．

3 . 已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）函数f（x）的图象可以由函数y＝sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

4 . 如图,M是矩形ABCD的边CD上的一点,AC与BM交于点N,BN=BM.

(1)求证:M是CD的中点;
(2)若AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求的最小值.

5 . 在平行四边形中，，分别是，上的点且，，与交于点.
（1）求的值；
（2）若平行四边形的面积为21，求的面积.

6 . 设函数
求函数的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心．
求不等式的解集．

7 . 函数的图象与轴交于点，周期是．
（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；
（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当 ， 时，求的值．

8 . 如图，用两条同样长的绳子拉一物体，物体受到的重力为G，两绳受到的拉力分别为F₁、F₂，夹角为θ.

（1）求其中一根绳子受的拉力|F₁|与G的关系式，用数学观点分析|F₁|的大小与夹角θ的关系；
（2）求|F₁|的最小值；
（3）如果每根绳子的最大承受拉力为|G|，求θ的取值范围．

9 . 如图，在正方形中，分别为的中点，求证：（利用向量证明）.

10 . 如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．

（1）找出与的函数关系；
（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．