1 . 已知平面向量，满足，，．
(1)求与的夹角；
(2)求．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

3 . 已知，，
(1)化简；
(2)若为第三象限角，且，求的值.

4 . 已知向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数的值；
(3)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)设，若函数在区间上单调递增，求实数的最大值．

6 . 某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中为水深（单位：米），为时间（单位：小时），该函数图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内至多能在港口停留多久？

7 . 已知函数.
(1)化简函数的解析式；
(2)若，，求的值.

8 . 已知平面向量且
(1)求向量与向量的坐标；
(2)若向量，求向量与向量的夹角

9 . 已知
(1)化简．
(2)若为第三象限角，且，求的值．

10 . 已知.
(1)求的单调增区间；
(2)当时，求的值域.